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隱馬爾科夫模型(HMM)的學習筆記

       被隱馬爾科夫模型整了一個星期,剛發現這個視訊講的不錯,https://www.bilibili.com/video/av32471608/?p=3,B站上 :機器學習-白板推導系列-馬爾科夫模型HMM(Hidden Markov Model)。

1.一個模型,\lambda =\left ( \pi ,A,B \right ) 

   \pi:代表的是初始概率;

   A:代表的是轉移矩陣,a_{i j}=P(i_{t+1}=q_{j}|i_{t}=q_{i});

   B:代表的是發射矩陣,b_{j}(k)=p(o_{t}=v_{k}|i_{t}=q_{i});

2.兩個假設:

   齊次馬爾科夫:即任意時刻的隱藏狀態只依賴於它的前一個隱藏狀態,

   觀察獨立:即任意時刻的觀察狀態只僅僅依賴於當前時刻的隱藏狀態,

3.三個問題

    Evalution :given \lambda,求解p(o|\lambda ) ,用“向前向後演算法解決”;

    learning : \lambda =arg max p(o|\lambda )  ,估計模型引數\lambda的引數,使該模型下測試序列的條件概率p(o|\lambda )最大。要用到基於EM演算法的鮑姆-韋爾奇演算法。

    decoding: 給定模型\lambda,和觀察序列,求 給定觀測序列條件下,最可能出現的對應的狀態序列,這個問題的求解用到動態維特比演算法。