歸併排序

歸併排序是採用分治法的一個非常典型的應用。歸併排序的思想就是先遞迴分解陣列，再合併陣列。

將陣列分解最小之後，然後合併兩個有序陣列，基本思路是比較兩個陣列的最前面的數，誰小就先取誰，取了後相應的指標就往後移一位。然後再比較，直至一個數組為空，最後把另一個數組的剩餘部分複製過來即可。

歸併排序的分析

def merge_sort(alist):
    if len(alist) <= 1:
        return alist
    # 二分分解
    num = len(alist)/2
    left = merge_sort(alist[:num])
    right = merge_sort(alist[num:])
    # 合併
    return merge(left,right)

def merge(left, right):
    '''合併操作，將兩個有序陣列left[]和right[]合併成一個大的有序陣列'''
    #left與right的下標指標
    l, r = 0, 0
    result = []
    while l<len(left) and r<len(right):
        if left[l] < right[r]:
            result.append(left[l])
            l += 1
        else:
            result.append(right[r])
            r += 1
    result += left[l:]
    result += right[r:]
    return result

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
sorted_alist = mergeSort(alist)
print(sorted_alist)
 

時間複雜度

• 最優時間複雜度：O(nlogn)
• 最壞時間複雜度：O(nlogn)
• 穩定性：穩定