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BZOJ 4247 掛飾【揹包DP】

貪心的想法:在保證正確性的情況下儘量多的掛鉤。

所以我們先把每個掛飾按照掛鉤數量從大到小排序。

f[i][j]f[i][j]表示排序後的前ii個物品在有jj個掛鉤的情況下的最大價值之和。

那麼對於第ii個物品,無非就是選擇與否的關係,樸素的轉移。

而對於貪心要保證的正確性,我們在狀態轉移的時候就已經保證了:

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define rep(i,x,y) for(ll i=(x);i<=(y);i++)
#define repl(i,x,y) for(ll i=(x);i<(y);i++)
#define repd(i,x,y) for(ll i=(x);i>=(y);i--)
using namespace std;

const ll N=2e3+5;
const ll Inf=1e18;

ll n,ans,f[N][N];

struct node {
	ll a,b;
}a[N];

inline ll read() {
	ll x=0;char ch=getchar();bool f=0;
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?-x:x;
}

bool cmp(node p,node q) {
	return p.a>q.a;
}

int main() {
	n=read();
	
	rep(i,1,n) a[i].a=read(),a[i].b=read();
	
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	
	rep(i,0,n) f[0][i]=-Inf,f[i][n+1]=-Inf;f[0][1]=0;
	
	rep(i,1,n) rep(j,0,n) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][max(j-a[i].a,0ll)+1]+a[i].b);
	
	rep(i,0,n) ans=max(ans,f[n][i]);
	
	printf("%lld\n",ans);

	return 0;
}