codeforce612 E. Wet Shark and Blocks 矩陣快速冪加速DP
阿新 • • 發佈:2018-12-16
有b個塊,每個塊中有相同的n個元素,在每個塊中取1個元素,使這b個數所組成的b位整數%x==k,求此方法數
在第一個塊中取a,a'=a%x,第二個塊中一個元素與a'所組成的數為b=a'*10+b,b'=b%x
以此類推,最終可得到模最後幾位得到k的狀態
轉移方程:類似鄰接矩陣的n次方,某個點的值表示達到這個點的方案數
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX=5e4+5; const long long MOD=1e9+7; int n,b,K,x,a[MAX]; struct Mat { long long m[101][101]; Mat(){memset(m,0,sizeof(m));} }; Mat multi(const Mat &a,const Mat &b) { Mat c; for(int i=0;i<x;i++) for(int j=0;j<x;j++)if(a.m[j][i]!=0) for(int k=0;k<x;k++)if(b.m[i][k]!=0) c.m[j][k]=(c.m[j][k]+a.m[j][i]*b.m[i][k]%MOD)%MOD; return c; } Mat pow(Mat &a,int k) { Mat b; for(int i=0;i<x;i++) b.m[i][i]=1; while(k) { if(k&1) b=multi(b,a); a=multi(a,a); k>>=1; } return b; } int main() { while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&b,&K,&x)) { for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]); Mat A; for(int i=0;i<x;++i) for(int j=0;j<n;++j) ++A.m[i][(i*10+a[j])%x]; A=pow(A,b); printf("%lld\n",A.m[0][K]); } return 0; }