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codeforce612 E. Wet Shark and Blocks 矩陣快速冪加速DP

有b個塊,每個塊中有相同的n個元素,在每個塊中取1個元素,使這b個數所組成的b位整數%x==k,求此方法數

在第一個塊中取a,a'=a%x,第二個塊中一個元素與a'所組成的數為b=a'*10+b,b'=b%x

以此類推,最終可得到模最後幾位得到k的狀態

轉移方程:類似鄰接矩陣的n次方,某個點的值表示達到這個點的方案數

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=5e4+5;
const long long MOD=1e9+7;
int n,b,K,x,a[MAX];
struct Mat
{
    long long m[101][101];
    Mat(){memset(m,0,sizeof(m));}
};
Mat multi(const Mat &a,const Mat &b)
{
    Mat c;
    for(int i=0;i<x;i++)
    for(int j=0;j<x;j++)if(a.m[j][i]!=0)
    for(int k=0;k<x;k++)if(b.m[i][k]!=0)
    c.m[j][k]=(c.m[j][k]+a.m[j][i]*b.m[i][k]%MOD)%MOD;
    return c;
}
Mat pow(Mat &a,int k)
{
    Mat b;
    for(int i=0;i<x;i++) b.m[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) b=multi(b,a);
        a=multi(a,a);
        k>>=1;
    }
    return b;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&b,&K,&x))
    {
        for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);
        Mat A;
        for(int i=0;i<x;++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            ++A.m[i][(i*10+a[j])%x];
        A=pow(A,b);
        printf("%lld\n",A.m[0][K]);
    }
    return 0;
}