感覺網上關於去環的文章挺少的，寫一篇關於環狀偽影的文章，看能不能漲一漲排名^_^

週末過得太浪果然週一被罵慘。於是開始了每天早上和老師彙報的噩夢。

最近在做“CT影象環狀偽影校正”，雖然希望渺茫，但還是想在這裡系統的介紹一下關於環狀偽影的知識。

環狀偽影產生原因：

CT探測器上有壞點，採集的資料有衰減。這種衰減在投影域下正弦圖sinogram中看起來是條直線（同一個探測點的所有角度會明顯的區別於旁邊的點），重建之後形成環。同樣強度的衰減在重建域會比投影域明顯很多。

這裡舉一個例子：下圖是一張正弦圖，可以看到中間靠左的地方有明顯的豎線，

用這張圖重建得到的結果：

關於去環，復現了兩篇論文：

1.Use of a CMOS-based micro-CT system to validate a ring artifact correction algorithm on low-dose image data

2.A Ring Artifact Correction Method: Validation by Micro-CT Imaging with Flat-Panel Detectors and a 2D Photon-Counting Detector

兩篇文章都基於同一個探測點除以各個角度的均值可將環去掉的方法取環。這個道理一直沒想通，後來師弟一語道破玄機:

假設k = 1,2,...,theta    i為一行上探測器某個點。S(i,k)為探測器點i在角k下的值，S'(i,k)為正確的探測器點i在角k下的值。m（i）為探測器點i在所有角下面的均值。

對於正常的點，S(i,k)=S’(i,k);

對於有衰減的點（衰減係數為α），則它的S(i,k)=α*S'(i,k);

因此衰減點的均值m(i) = α*m'(i)。

S(i,k)/m(i)就可以將衰減去除，環也隨之被去除。但此時影象會丟掉一些資訊，需要後續的工作將其補回來。

剛剛提到的兩篇論文就分別通過投影域和影象域對圖片進行修補。