無向圖有向圖最小環
floyd求。
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<k;i++)
for(int j=1;j<k;j++)
ans=min(ans,dis[i][k]+dis[k][j]+map1[j][i])
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j])
}
看似最好寫的程式碼,實際上最不容易理解。
上面程式碼有向無向都通用。
令k為最小環中最大的節點,所以i j只需要列舉到k-1,後面的都是冗餘的。有向圖注意標號,無向圖無所謂。
重點在於k是最大標號,先求最小環,再鬆弛,否則k可能成為中間節點
比如
3一定要先更新最小環,再被鬆弛。
最小環中的路徑在 更新的時候一定要保證路徑上的點的標號嚴格小於k,其實是不等於k
有向圖也可以先求floyd最短路。
然後列舉邊u v ans=min(ans,map1[u][v]+dis[v][u])
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