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Description

Tim擁有控制時間的能力。他學會了BFS後，出了一道題：求出一張無向圖中連通塊的個數。他想請你做出這道題來

Input

Output

T行，每行一個數，表示聯通塊的個數。

Sample Input

Sample Input1 1 998244353 4 1 3

Sample Input2 5 998244353 9088 709393585 591328017 998244353 8408 476368048 122172238 998244353 217 922587543 10 998244353 2948991 40846641 7 998244353 2692315 542601916 5

Sample Output

Sample Output1 998244349

樣例解釋 邊為{1,3},{9,27},{81,243},{729,2187} ,所以共有998244349個聯通塊。

Sample Output2 998235265 998235945 998244136 995295362 995552038

Data Constraint

對所有資料，n=998244353, 1<=m,k,x<998244353, 1<=T<=10000

Solution

這題和bfs沒有任何關係？! 觀察連邊的編號，$a_1=x，a_n=x*k^{n-1}$

Code

#include<algorithm>
 

#include<cstdio>

#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ll long long

using namespace std;

const int M=31600,N=998244353;
int T,n,m,x,k,tot;
int g[3],f[3],a[100];

int ksm(int a,int b,int MO)
{
	int s=1;
	for(;b;a=(ll)a*(ll)a%MO,b>>=1)
		if(b&1) s=(ll)s*(ll)a%MO;
	return s;
}

void get(int t,int y)
{
	if(t>2) {a[++tot]=y; return;}
	fo(i,0,f[t])
	{
		int z=1;
		fo(j,1,i) z*=g[t];
		get(t+1,y*z);
	}
}

int main()
{
	freopen("braid.in","r",stdin);
	freopen("braid.out","w",stdout);
	g[0]=2,g[1]=7,g[2]=17;
	f[0]=23,f[1]=1,f[2]=1;
	get(0,1);
	sort(a+1,a+1+tot);
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&k);
		int e=0,ans;
		fo(i,1,tot) if(ksm(k,a[i],n)==1) {e=a[i]; break;}
		if(e&1) ans=n-min(m,e-1);
			else ans=n-min(m,e/2);
		printf("%d\n",ans);
	}
}