說明

該文主要為練習資料結構的棧結構，所以將會一步步實現棧結構後，再使用棧的基本功能，如建棧，出棧，入棧，而不是直接呼叫庫函式

資料結構

• 邏輯結構： 棧
• 物理結構： 動態陣列實現

演算法

• 遞迴思想

演算法描述

1. 選擇棋盤第一行的任意一個點作為當前點p:(x,y)
2. 結束條件：棧滿或是遍歷完所有點
3. 判斷點p是否滿足攻擊條件：在同一行或同一列或同一斜線（正負45°），若滿足轉第4步，否則轉第5步
4. 若y<8，當前點的y++，轉第2步；否則出棧，出棧點y++，作為當前點，轉第3步
5. 當前點入棧，x++，y=1，轉第3步

程式碼實現思路(按順序實現）

實現棧的結構即基本功能

定義棧結構體 實現初始化空棧 實現入棧功能 實現遍歷棧功能（1.為了測試建棧與入棧功能；2.為了輸出結果） 實現出棧功能

利用已有的棧結構及功能實現八皇后求解

實現攻擊條件是否滿足功能 遞迴實現模擬查詢功能

C++/C程式碼

#include<iostream>
using namespace std;
#include"stdlib.h"

#define STACK_SIZE 8
//點座標 
typedef struct 
{
	int x;
	
	int y;	
} Pos;

//動態陣列 
typedef struct
{
	Pos *base;//棧底，相當於陣列頭指標 
	
	Pos *top;//棧底 
	
	int stacksize;//可用空間 
	
}SqStack;

//初始化空棧 
void
 
 InitStack_Sq(SqStack &S)
{
	S.base = (Pos*)malloc(STACK_SIZE*sizeof(Pos));//申請空間 
	
	S.top = S.base;//棧底棧頂相同時代表棧為空 
	
	S.stacksize = STACK_SIZE;//可用空間 
}

//入棧 
void Push_Sq(SqStack &S, Pos pos)
{
	if(S.top - S.base >= STACK_SIZE)
	{
		cout<<"棧滿！"<<endl;
		
		return;
		
	}
	
	S.top->
 
x = pos.x;
	
	S.top->y = pos.y;
	
	S.top++;//更新棧頂位置 
}

//出棧 
Pos Pop_Sq(SqStack &S)
{
	//棧空 
	if(S.top == S.base)
	{
		cout<<"棧空！"<<endl;
		
		Pos pos;
		
		pos.x = -1;
		
		pos.y = -1;
		
		return pos;
	}
	
	S.top--;
	
	Pos pos;
	
	pos.x = S.top->x;
	
	pos.y = S.top->y;
	
	//cout<<"出棧   x: "<<S.top->x<<"  y: "<<S.top->y<<endl;
	 
	 return pos;
}

//遍歷棧 
void TraverseStack_Sq(SqStack S)
{
	if(S.base == NULL)
	{
		cout<<"棧不存在！"<<endl;
		
		return;
	}
	
	if(S.base == S.top)
	{
		cout<<"棧空！"<<endl;
		
		return;
	}
	
	//座標輸出 
	for(Pos *p = S.base; p<S.top; p++)
	{
		cout<<"x:    "<<p->x<<"      y:    "<<p->y<<endl;
	}
	cout<<endl;
	
	//圖形輸出 
	cout<<"-------------------圖形驗證-------------------"<<endl<<endl; 
	for(Pos *p = S.base; p<S.top; p++)
	{
		for(int j = 1; j < 9; j++)
		{
			if(j == p->y)cout<<"Q   ";
			
			else cout<<"_   ";
			
		}
		cout<<endl<<endl;
	//	cout<<"x:    "<<p->x<<"      y:    "<<p->y<<endl;
	}
	
 } 
 
 //判斷當前點是否與已有點相互攻擊 
 bool IsAttack(SqStack S, Pos pos)
 {	
	//棧空，即可選序列中無點 
	if(S.base == S.top)
	{
		return false;
	}
	
	//遍歷：一旦位置滿足攻擊條件，立刻退出迴圈 
	bool bflag = false;
	
	for(Pos *p = S.base; p < S.top; p++ )
	{
		//前4個條件為不在同一行、列、斜線（+-45度）
		//後兩個條件是為遞迴函式做鋪墊，座標需在合理範圍內，超出該範圍歸為可攻擊 
		if(p->x == pos.x || p->y == pos.y || 
		  (p->x - pos.x) == (p->y - pos.y) || 
		  (p->x + p->y) == (pos.x + pos.y) ||
		   pos.x > STACK_SIZE || pos.y > STACK_SIZE)
		   
		{
			bflag = true;
			
			break;
		}
	}
	
	return bflag;
	
}


//遞迴尋找適合點序列 
void RecursionFind(SqStack &S, Pos pos)
{
	//兩個遞迴結束條件：1.棧滿（找到序列）； 2.遍歷完所有點
	//因為是先判斷遞迴條件，若滿足才入棧。所以棧滿條件的滿足總是慢條件2一步 
	//若是將條件二改為(pos.x == STACK_SIZE && pos.y == STACK_SIZE) ,若是還未棧滿，達到該條件直接就返回了，所以將缺少第STACK_SIZE行的元素 
	if((S.top - S.base == S.stacksize) || (pos.x == STACK_SIZE && pos.y > STACK_SIZE))return;
	
	 
	if(!IsAttack(S, pos))//不攻擊 
	{
		Push_Sq(S,pos);//該點入棧 
	//	cout<<endl<<" 入棧："<<pos.x<<endl;
		if(pos.x < STACK_SIZE)//若是還有下一行，則移動到下一行遞迴求解 
		{
			pos.x++;//下一行 
			
			pos.y = 1;//從第一個開始 
			
			RecursionFind(S,pos);
		}
		
	}
	else//互相攻擊 
	{
		if(pos.y < STACK_SIZE)//一行沒遍歷完，繼續遍歷 
		{
			pos.y++;
			
			RecursionFind(S,pos);
		}
		else//一行已遍歷完 ，說明此路不通 
		{
			pos = Pop_Sq(S);//出棧 
			
			pos.y++; 
				
			RecursionFind(S,pos);
		}
	}
} 


int main()
{
	SqStack S;
	
	int n;
	Pos pos;
	
	InitStack_Sq(S);
	
/*	cout<<"請輸入需要的點個數： ";
	cin>>n;
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cout<<"請輸入點的橫縱座標： ";
		cin>>pos.x>>pos.y;
		
		Push_Sq(S, pos);
				
	}	
*/	
//	TraverseStack_Sq(S);

//起始點x必須為 1 
	pos.x = 1;
	
	while(true)
	{
		cout<<"請選擇第一行的縱座標y (1~8)：";
		cin>>pos.y;
		
		if(pos.y > 0 && pos.y < STACK_SIZE +  1)break;
	}
	RecursionFind(S,pos);
	
	cout<<endl<<"--------------一種可行方案------------------- " <<endl<<endl; 
	TraverseStack_Sq(S);	
//	Pos p = Pop_Sq(S);
	
	//cout<<"pop: x: "<<p.x<<"  y: "<<p.y<<endl;
	//pos.x = 100; pos.y = 1000;
	
	//cout<<IsAttack(S, pos)<<endl; 
	//Pop_Sq(S);
	
	//TraverseStack_Sq(S);
	return 0;
}