1305 Pairwise Sum and Divide

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有這樣一段程式，fun會對整數陣列A進行求值，其中Floor表示向下取整：fun(A)    sum = 0    for i = 1 to A.length        for j = i+1 to A.length            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))     return sum給出陣列A，由你來計算fun(A)的結果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

有這樣一段程式，fun會對整數陣列A進行求值，其中Floor表示向下取整：

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

給出陣列A，由你來計算fun(A)的結果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

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輸入

第1行：1個數N，表示陣列A的長度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1個數A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。
 

輸出

輸出fun(A)的計算結果。

輸入樣例

3
1 4 1

輸出樣例

4

思路：(x+y)/xy化簡之後就是1/x+1/y，向下取整之後，在x,y不為1時，除非x=y=2，否則其它任何數都會被直接化為0，所以說當x，y都為2時，總值加1，當x，y為1時，總值加2，x,y,為1和2時，總值加1。

附java程式碼：

import java.util.Scanner;
public class Demo {
	public static void main(String []args){
		int []a = new int[100001];
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n,i;
		n = sc.nextInt(); 
		for(i=0; i<n; ++i){
			a[i] = sc.nextInt();
		}
		int num_2=0,sum=0;
		for(i=0; i<n; ++i){
			if(a[i] == 1){
				sum+=n-1;
			}
			else if(a[i] == 2)
				num_2++;
		}
		System.out.println(sum+num_2*(num_2-1)/2);
		sc.close();
	}
}