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2018 ACM-ICPC 亞洲區域賽青島站 E

題意

有n個植物,m次移動1格的機會,

以下n個數a1-an,代表每一次澆水(其實就是訪問),該處的植物會增加防禦值ai,初始防禦值di=0

n個植物分別在座標軸1,…,n的位置,澆水機的位置初始在0,

座標軸無限長,移動1格會耗費1次機會,

從0移動到1上時,會給1這格加上ai,

要求最大化最小值di,輸出di。

題解

二分最後的di,判斷是否可行。

對於每個列舉的結果,不停地在這格和下一格之間移動直至滿足這格的澆水次數,

由於最近且給下一格澆了水,顯然是最優的。

如果總澆水次數超過了m就不是一個可行解,否則就更新下界。

心得

開始沒注意到爆ll,還在那裡求num的累計值。

1e17*1e5顯然爆ll了啊,QAQ中間只要超過m就返回就可以了

還有開始求了一個相當寬的上界sum*m,後來發現也爆ll了,

改成緊上界(m/n+1*maxai)就好了,也沒超過1e17,當然這裡莽一發1e18也能過。

程式碼

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <functional>
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10; 
const int mod=1e9+7;
const int MOD=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector<int> 
#define si set<int>
#define pii pair<int,int> 
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%lld",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;
ll t,n,a[maxn],tmp[maxn],m,sum,maax;
bool check(ll mid)
{
	ll num=0,last=-1;//上一個澆水位置 
	rep(i,0,n-1)
	{
		tmp[i]=mid/a[i];
		if(mid%a[i])tmp[i]++;
	}
	rep(i,0,n-1)
	{
		if(tmp[i]<=0)continue;
		num+=(i-last)+2*(tmp[i]-1);//從上一個澆水位置移動到這裡來 
		if(num>m)return 0;//num可能爆ll 
		last=i;
		tmp[i+1]-=(tmp[i]-1);
	}
	return 1;
}
ll erfen(ll l,ll r)
{
	while(r-l>1)
	{
		ll mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))l=mid;
		else r=mid;
	}
	return l;
}
int main()
{  
   scll(t);
   while(t--)
   {
   	maax=0;
    scll(n),scll(m);
    rep(i,0,n-1)
	{
	 scll(a[i]);
	 maax=max(maax,a[i]);
	 sum+=a[i];
    }
    printf("%lld\n",erfen(0,(m/n+1)*maax));//注意上界小心爆ll 
   }
   return 0;
}