1 二叉樹 

        二叉樹binary tree是指每個節點最多含有兩個子樹的樹結構。

特點：

        1.所有節點最多擁有兩個子節點，即度不大於2

        2.左子樹的鍵值小於根的鍵值，右子樹的鍵值大於根的鍵值。因為二叉樹只是定義了簡單的結構，所以存在多種深度可能，導致二叉樹的效率低，所以引入了平衡二叉樹。

2 平衡二叉樹

2.1 avl樹

        平衡二叉樹，基於avl演算法，即是avl樹（avl tree）

特點：

        1.符合二叉樹的條件下

        2.任何節點的兩個子樹的高度最大差為1

        如果在avl 樹，中進行插入和刪除節點操作，可能導致avl樹失去平衡，那麼可以通過旋轉重新達到平衡。因此我們說的二叉樹也稱自平衡二叉樹。

2.2 紅黑樹

        紅黑樹和avl樹類似，都是在進行插入和刪除操作時通過特定的操作保持二叉樹的平衡，從而獲得較高的查詢效能。

特點：

        1.節點是紅色或黑色

        2.根節點是黑色

        3.葉子節點（nil,空節點）是黑色

        4.每個紅色節點的兩個子節點都是黑色

3 B-tree

        B通常理解成是Balance的意思，B- tree 就是B樹，簡稱平衡樹。

        B樹是平衡多路查詢樹（有多個查詢路徑，不止2個），是一種平衡的多叉樹。因為B樹是平衡樹，每個節點到葉子節點的高度都是相同的，這樣可以保證B樹的查詢是穩定的。

        使用B tree 可以顯著減少定位記錄時所經歷的中間過程，從而快速定位，加快存取速度。

        與二叉樹相比，B-tree利用多個分支（二叉樹只有2個分支）節點，減少了獲取記錄時所經歷的節點數，從而達到節省存取時間的目的。

特點：

        1.每個節點的關鍵字增多了，特別是B樹應用到資料庫中的時候。

        資料庫充分利用了磁碟塊的原理（磁碟資料的儲存採用的是塊的形式進行儲存，每個塊的大小一般為4k,每次去取資料的時候，就是取出這個4k的大小，而不是隻取出你想要的大小。就是說每次IO的時候，同一磁碟塊的資料都是一次性提取出來）。把樹的節點關鍵字增多後，樹的層級比原來二叉樹的層級少了，這樣就可以減少資料查詢的次數 ，降低複雜度了。

        2.所有的頁節點都在同一層上

B+ tree

        B+tree 是在 B- tree基礎上的優化，使其更適應儲存索引結構

        B- tree的結構中，每個節點不僅包括資料的key值，也包括data值。而每一頁的儲存空間都是有限的，如果data資料較大的時候，會導致，每一頁中儲存的key比較少，當儲存的資料量比較大時，同樣會導致B- tree的查詢深度很大，增加磁碟IO次數，進而影響查詢效率

        B+ tree中，非葉子節點上只儲存key的資訊，這樣可以加大每一頁中儲存key的數量，降低B+ tree的高度。

特點（與B- tree相比）：

        1.非葉子節點只儲存key資訊

        2.所有葉子節點之間有一個鏈指標

        3.B+的非葉子節點只進行資料的索引，不會存實際的關鍵字記錄的指標，所有資料地址必須要到葉子節點才能獲取到，所以每次資料查詢的次數都一樣。