資訊學奧賽一本通（C++版）第二部分 基礎演算法 第一章 高精度計算
阿新 • • 發佈：2018-12-22
第一章 高精度計算
模板在最後。
T1307 : 高精度乘法
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T1308 : 高精除
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T1309 : 迴文數
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T1168 : 大整數加法
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T1169 : 大整數減法
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T1170 : 計算2的N次方
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T1171 : 大整數的因子
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T1172 : 求10000以內n的階乘
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T1173 : 階乘和
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T1174 : 大整數乘法
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T1175 : 除以13
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（未完待續）
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
using std::string;
using std::cin;
using std::cout;
using std::istream;
using std::ostream;
using std::endl;
using std::max;
#define MAX_LENGTH 2005
struct BIG_NUMBER{
int len,s[MAX_LENGTH];
bool sign;
BIG_NUMBER(void);
BIG_NUMBER(const char*);
BIG_NUMBER(int);
~BIG_NUMBER(void);
void clean(void);
string toStr(void)const;
friend istream& operator>>(istream&,BIG_NUMBER&);
friend ostream& operator<<(ostream&,BIG_NUMBER&);
BIG_NUMBER operator=(const char*);
BIG_NUMBER operator=(int);
BIG_NUMBER operator=(const string);
bool operator>(const BIG_NUMBER&)const;
bool operator>=(const BIG_NUMBER&)const;
bool operator<(const BIG_NUMBER&)const;
bool operator<=(const BIG_NUMBER&)const;
bool operator==(const BIG_NUMBER&)const;
bool operator!=(const BIG_NUMBER&)const;
BIG_NUMBER operator+(const BIG_NUMBER&)const;
BIG_NUMBER operator++(void);
BIG_NUMBER operator++(int);
BIG_NUMBER operator+=(const BIG_NUMBER&);
BIG_NUMBER operator-(const BIG_NUMBER &) const;
BIG_NUMBER operator--(void);
BIG_NUMBER operator--(int);
BIG_NUMBER operator-=(const BIG_NUMBER&);
BIG_NUMBER operator*(const BIG_NUMBER &)const;
BIG_NUMBER operator*(const int num)const;
BIG_NUMBER operator*=(const BIG_NUMBER&);
BIG_NUMBER operator/(const BIG_NUMBER&)const;
BIG_NUMBER operator/=(const BIG_NUMBER&);
BIG_NUMBER operator%(const BIG_NUMBER&)const;
BIG_NUMBER factorial(void)const;
BIG_NUMBER sqrt(void)const;
BIG_NUMBER pow(const BIG_NUMBER&)const;
};
BIG_NUMBER::BIG_NUMBER(void){
memset(s, 0, sizeof(s));
len = 1;
sign = 1;
}
BIG_NUMBER::BIG_NUMBER(const char*num){
*this = num;
}
BIG_NUMBER::BIG_NUMBER(int num){
*this = num;
}
string BIG_NUMBER::toStr(void)const{
string res;
res = "";
for (int i = 0; i < len; i++)
res = (char)(s[i] + '0') + res;
if (res == "")
res = "0";
if (!sign&&res != "0")
res = "-" + res;
return res;
}
istream &operator>>(istream &in,BIG_NUMBER&num){
string str;
in>>str;
num=str;
return in;
}
ostream &operator<<(ostream &out,BIG_NUMBER&num){
out<<num.toStr();
return out;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator=(const char*num){
memset(s, 0, sizeof(s));
char a[MAX_LENGTH] = "";
if (num[0] != '-')
strcpy(a, num);
else
for (int i = 1; i < strlen(num); i++)
a[i - 1] = num[i];
sign = !(num[0] == '-');
len = strlen(a);
for (int i = 0; i < strlen(a); i++)
s[i] = a[len - i - 1] - 48;
return *this;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator=(int num){
char temp[MAX_LENGTH];
sprintf(temp, "%d", num);
*this = temp;
return *this;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator=(const string num){
const char *tmp;
tmp = num.c_str();
*this = tmp;
return *this;
}
bool BIG_NUMBER::operator<(const BIG_NUMBER&num)const{
if (sign^num.sign)
return num.sign;
if (len != num.len)
return len < num.len;
for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
if (s[i] != num.s[i])
return sign ? (s[i] < num.s[i]) : (!(s[i] < num.s[i]));
return !sign;
}
bool BIG_NUMBER::operator>(const BIG_NUMBER&num)const{
return num < *this;
}
bool BIG_NUMBER::operator<=(const BIG_NUMBER&num)const{
return !(*this>num);
}
bool BIG_NUMBER::operator>=(const BIG_NUMBER&num)const{
return !(*this<num);
}
bool BIG_NUMBER::operator!=(const BIG_NUMBER&num)const{
return *this > num || *this < num;
}
bool BIG_NUMBER::operator==(const BIG_NUMBER&num)const{
return !(num != *this);
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator+(const BIG_NUMBER &num)const{
if (sign^num.sign) {
BIG_NUMBER tmp = sign ? num : *this;
tmp.sign = 1;
return sign ? *this - tmp : num - tmp;
}
BIG_NUMBER result;
result.len = 0;
int temp = 0;
for (int i = 0; temp || i < (max(len, num.len)); i++) {
int t = s[i] + num.s[i] + temp;
result.s[result.len++] = t % 10;
temp = t / 10;
}
result.sign = sign;
return result;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator++(void){
*this = *this + 1;
return *this;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator++(int){
BIG_NUMBER old = *this;
++(*this);
return old;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator+=(const BIG_NUMBER &num){
*this = *this + num;
return *this;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator-(const BIG_NUMBER &num) const{
BIG_NUMBER b=num,a=*this;
if (!num.sign && !sign) {
b.sign=1;
a.sign=1;
return b-a;
}
if (!b.sign) {
b.sign=1;
return a+b;
}
if (!a.sign) {
a.sign=1;
b=BIG_NUMBER(0)-(a+b);
return b;
}
if (a<b) {
BIG_NUMBER c=(b-a);
c.sign=false;
return c;
}
BIG_NUMBER result;
result.len = 0;
for (int i = 0, g = 0; i < a.len; i++) {
int x = a.s[i] - g;
if (i < b.len) x -= b.s[i];
if (x >= 0) g = 0;
else {
g = 1;
x += 10;
}
result.s[result.len++] = x;
}
result.clean();
return result;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator*(const BIG_NUMBER &num)const{
BIG_NUMBER result;
result.len = len + num.len;
for (int i = 0; i < len; i++)
for (int j = 0; j < num.len; j++)
result.s[i + j] += s[i] * num.s[j];
for (int i = 0; i < result.len; i++) {
result.s[i + 1] += result.s[i] / 10;
result.s[i] %= 10;
}
result.clean();
result.sign = !(sign^num.sign);
return result;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator*(const int num)const{
BIG_NUMBER x = num;
BIG_NUMBER z = *this;
return x*z;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator*=(const BIG_NUMBER&num){
*this = *this * num;
return *this;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator/(const BIG_NUMBER&num)const{
BIG_NUMBER ans;
ans.len = len - num.len + 1;
if (ans.len < 0) {
ans.len = 1;
return ans;
}
BIG_NUMBER divisor = *this, divid = num;
divisor.sign = divid.sign = 1;
int k = ans.len - 1;
int j = len - 1;
while (k >= 0) {
while (divisor.s[j] == 0) j--;
if (k > j) k = j;
char z[MAX_LENGTH];
memset(z, 0, sizeof(z));
for (int i = j; i >= k; i--)
z[j - i] = divisor.s[i] + '0';
BIG_NUMBER dividend = z;
if (dividend < divid) {
k--;
continue;
}
int key = 0;
while (divid*key <= dividend) key++;
key--;
ans.s[k] = key;
BIG_NUMBER temp = divid*key;
for (int i = 0; i < k; i++)
temp = temp * 10;
divisor = divisor - temp;
k--;
}
ans.clean();
ans.sign = !(sign^num.sign);
return ans;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator/=(const BIG_NUMBER&num){
*this = *this / num;
return *this;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::operator%(const BIG_NUMBER& num)const{
BIG_NUMBER a = *this, b = num;
a.sign = b.sign = 1;
BIG_NUMBER result, temp = a / b*b;
result = a - temp;
result.sign = sign;
return result;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::pow(const BIG_NUMBER& num)const{
BIG_NUMBER result = 1;
for (BIG_NUMBER i = 0; i < num; i++)
result = result*(*this);
return result;
}
BIG_NUMBER BIG_NUMBER::factorial(void)const{
BIG_NUMBER result =