複數冪

設i為虛數單位。對於任意正整數n，(2+3i)^n 的實部和虛部都是整數。
求 (2+3i)^123456 等於多少？ 即(2+3i)的123456次冪，這個數字很大，要求精確表示。
答案寫成 “實部±虛部i” 的形式，實部和虛部都是整數（不能用科學計數法表示），中間任何地方都不加空格，實部為正時前面不加正號。(2+3i)^2 寫成: -5+12i，
(2+3i)^5 的寫成: 122-597i

題解

import java.math.BigInteger;

public class Main {
    public static void main(
 
String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("2");
        BigInteger A =a;
        BigInteger b = new BigInteger("3");
        BigInteger B= b;

        for (int i = 1; i < 123456; i++) {
            BigInteger t =  A.multiply(a).subtract(B.multiply(b));
            B = A.multiply(b).add
 
(B.multiply(a));
            A = t;
        }
        if (B.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) {
            System.out.println(A.toString()+B.toString()+"i");
        }else
            System.out.println(A.toString()+"+"+B.toString()+"i");

    }
}