1.介紹

做出符合實際情況的假設是必要的，但是不能假設太少，與實際情況不符合。

指數分佈的無記憶性（不隨著時間惡化，物品的使用壽命）

①指數分佈的定義

分佈函式：

指數分佈的均值：

矩母函式：moment generating function

X所有的矩都可以通過對矩母函式進行求導（可多階）得到，比如：

2.指數分佈的無記憶性

定義：

利用條件概率可以得到：

①危險率函式、風險率函式（hazard rate function）

f（t）為概率密度函式，F（t）為累計分佈函式

應用：物品已經使用t時間，再使用dt時間的概率推導？

帶入相關公式，發現指數分佈的危險率函式為常數。

同時，指數分佈的危險率函式完全可以由累計分佈函式刻畫（概率密度函式與累積分佈函式之間的關係：微分）

3. 深入研究

①x1,x2分別服從指數分佈，並且各自具有一定的均值，X1<X2的概率是多少？

②另一個例子：（n個變數中的最小值大於x的概率是多少？）

③另一個例子：n個變數（指數分佈）的和的概率密度函式應該如何求?

先考慮特殊情況n=2,

推廣到一般：

此時的風險率函式為;