看原理之前我們先來了解——匈牙利概念

在我們理解概念之後，我們知道這是一個優化時間的算法

至於原理是什麽我們現在來講（以下圖片由一只秀逗提供）

首先我們先來放一張男女找伴侶的圖

是不是有種鮮花插在牛糞上的感腳

我們看他們相互的連線，所連的線表示男生對某個女生有好感

那麽我們男生按編號從小到大來找對象

很顯然1——>1 2——>2，但是到3號的時候發現跟一號是情敵

那怎麽辦呢？我們假設三號搶的過一號那麽一號女生讓給了三號

還好一號還喜歡二號女生，那麽我們把二號女生給一號

但是之前二號男生喜歡二號女生，那麽只能受委屈

喜歡另一個目標——三號女生

這樣前三位男生就不再沖突了

就是這種情況（藍線表示兩兩相對關系）

那麽，我們只能恭喜四號男生找到了最漂亮的女生

其實這種找對象方法是一個遞歸的過程

那麽匈牙利算法就是這種原理——有條件就上，沒條件就創造條件上

那麽我們來看匈牙利算法的板子

bool find(int x){
    int i,j;
    for (j=1;j<=m;j++){    //掃描每個妹子
        if (line[x][j]==true && used[j]==false)      
        
 
//如果有曖昧並且還沒有標記過(這裏標記的意思是這次查找曾試圖改變過該妹子的歸屬問題，但是沒有成功，所以就不用瞎費工夫了）
        {
            used[j]=1;
            if (girl[j]==0 || find(girl[j])) { 
                //名花無主或者能騰出個位置來，這裏使用遞歸
                girl[j]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

主程序是這樣的

for (i=1;i<=n;i++)
{
    memset(used,0,sizeof(used));    //這個在每一步中清空
    if find(i) all+=1;
}

我們現在就可以做題啦

推薦一道水題——luogu P2071

再次感謝一只秀逗提供思路

匈牙利算法自主總結