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51nod 1821 最優集合(想法+貪心+並查集)

基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 40 難度:4級演算法題  收藏  關注 一個集合S的優美值定義為:最大的x,滿足對於任意i∈[1,x],都存在一個S的子集S',使得S'中元素之和為i。 給定n個集合,對於每一次詢問,指定一個集合S1和一個集合S2,以及一個數k,要求選擇一個S2的子集S3(|S3|<=k),使得S1∪S3的優美值最大。 (集合元素可以重複) Input
第一行一個數n,(n<=1000)
接下來n行,每行描述一個集合:
第一個數m,表示集合大小,接下來m個數,表示集合中的元素(m<=1000,元素<=10^9)
第n+2行一個數T,表示詢問次數(T<=10000)
接下來T行,每行3個數a,b,k,表示指定第a個集合為S1,第b個集合為S2,k的意義如題(a<=n,b<=n,k<=100,000)
Output
T行,每行一個數,表示對應詢問所能達到的最大優美值
Input示例
2
6 1 2 3 8 15 32
6 1 1 1 1 1 1
1
1 2 3
Output示例
64
﹡    LH (題目提供者)

題解:

這一題基於一個事實,加入目前集合優美值為now,那麼加入一個x(x<=now+1),可以使得集合的優美值變成x+now,那麼,我們可以先將每個集合排序,首先在第一個集合裡掃,直到此時的值大於now+1,那麼現在可以在第二個集合裡面取小於等於now+1的一個最大值,如果沒次都從頭在集合b裡面找會浪費時間,可以用一個並查集,對於b的第i個元素,假如這個元素沒有被用,那麼指向自己,否則指向find(i-1).

此外,這個題不用輸入掛是過不了的。。。有毒。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int inf=0x3fffffff;
const ll mod=1000000007;
const int maxn=1000+10;
int a[maxn][maxn];
int pa[maxn];
void init()
{
    rep(i,0,maxn) pa[i]=i;
}
int find(int x)
{
    return pa[x]==x? x:pa[x]=find(pa[x]);
}
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
void solve(int p,int q,int k)
{
    int now=0;
    int i=1,j=1;
    while(1)
    {
        if(i<=a[p][0]&&a[p][i]<=now+1) now+=a[p][i],i++;
        else if(k)
        {
            k--;
            while(j<=a[q][0]&&a[q][j]<=now+1) j++;
            j--;
            int x=find(j);
            if(!x) break;
            if(x==j)
            {
                now+=a[q][j];
                pa[j]=find(j-1);
                j++;
            }
            else
            {
                if(!x) break;
                else
                {
                    now+=a[q][x];
                    pa[x]=find(x-1);
                }
            }
        }
        else break;
    }
    printf("%d\n",now);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n+1)
    {
        a[i][0]=read();
        rep(j,1,a[i][0]+1) a[i][j]=read();
        sort(a[i]+1,a[i]+a[i][0]+1);
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int i,j,k;
        i=read(),j=read(),k=read();
        init();
        solve(i,j,k);
    }
    return 0;
}