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【codeforces 981E. Addition on Segments】【線段樹】【bitset 01揹包的妙用優化】【好題】【操作集區間的最大值能否構成】

【連結】

【題意】

  給定q個區間加的操作,求出這q個操作的所有子集的所有最大值,在[1,n]的範圍內

【分析】

  要知道一個數能否可由某個操作集得到,只要知道對於某個位置上的數的操作中能否構成這個數(好像口胡了)。

  對於一個數,我們可以知道能對它進行的所有操作,這個數你組成的數的所有可能性就是個01揹包了。但是資料範圍過大,考慮用bitset+線段樹區間加優化,詢問的時候也是線段樹從上到下維護一下。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 6;
vector<int>v[maxn << 2];
bitset<maxn>ans, a;
int L, R;
int x;

void update(int p, int l, int r) {
	if (l >= L && r <= R) {
		v[p].push_back(x);
		return;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	if (L <= mid)update(p << 1, l, mid);
	if (R > mid)update(p << 1 | 1, mid + 1, r);
}

void dfs(int l, int r, int p, bitset<maxn>y) {
	bitset<maxn>t = y;
	for (int x : v[p]) {
		t|=(t << x);
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (l == r)ans|=t;
	else dfs(l, mid, p << 1, t), dfs(mid + 1, r, p << 1 | 1, t);
}

int main() {
	int n, q;
	scanf("%d%d", &n, &q);
	while (q--) {
		scanf("%d%d%d", &L, &R, &x);
		update(1, 1, n);
	}
	a[0] = 1;
	int cnt = 0;
	dfs(1, n, 1, a);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (ans[i])cnt++;
	}
	printf("%d\n", cnt);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (ans[i])printf("%d ", i);
	}
}