題目一

給定一個數組和滑動窗口的大小，請找出所有滑動窗口裏的最大值。例如，{2,3,4,2,6,2,5,1}以及窗口大小3，那麽存在6個滑動窗口，最大值分別為{4,4,6,6,6,5} 滑動

思路

滑動窗口可以看作是隊列，為了得到滑動窗口的最大值，隊列可以從兩端刪除元素，因此使用雙向隊列。

原則：對於新來的元素k，將其與隊列中元素比較，

1、若隊列中有元素比k小，直接將之前比k小的元素移除隊列（因為不可能再成為後面滑動窗口的最大值），壓入k

2、若隊列中元素x比k大，則根據下標檢測x是否在窗口內，如果不在則移除隊列，壓入k

隊列的第一個元素是滑動窗口的最大值，同時要存儲數字在數組的下標，而不是數值，用來判斷滑動窗口是否包含數字

舉例說明：

1、將2壓入隊列

2、3比2大，彈出2，壓入3

3、4比3大，彈出3，壓入4

4、2比4小，4還在窗口內，保留4，壓入2

5、6比4和2都大，因此彈出4和2，壓入6

6、2比6小，6在窗口內，保留6，壓入2

7、5比2大，比6小，且6還在窗口內，彈出2，壓入5

8、1比6和5都小，但是6不在窗口內，6彈出，壓入1

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector
 
<int> max_in_win;
        if (num.size() >= size && size >= 1)
        {
            deque<int> index; // 存的是索引
            
            for (unsigned int i = 0; i < size; i++) // 先把size-1個元素壓入隊列，此時還不構成窗口
            {
                while ( !index.empty() && num[i] >= num[index.back()])
                    index.pop_back();
                index.push_back(i);
            }
            
            
 
for (unsigned int i = size; i < num.size(); i++)
            {
                max_in_win.push_back(num[index.front()]);
                // 新來元素比某些元素大，則比新元素小的全刪除
                while (!index.empty() && num[i] >= num[index.back()]) 
                    index.pop_back();
                // 對頭元素的下標不在窗口內了，則彈出
                if(!index.empty() && index.front() <= (int)(i - size))
                    index.pop_front();
                index.push_back(i);
            }
            
            max_in_win.push_back(num[index.front()]);
        }
        return max_in_win;
    }
};

題目二

請定義一個隊列並實現函數max得到隊列裏的最大值，要求函數max，push_back，pop_front的時間復雜度都是O(1)

思路

滑動窗口可以看作隊列，因此定義兩個隊列data和maximum

【劍指offer】59、隊列的最大值（不熟）