小Q的歌單

【題目描述】小 Q 有 X 首長度為 A 的不同的歌和 Y 首長度為 B 的不同的歌，現在小 Q 想用這些歌組成一個
總長度正好為 K 的歌單，每首歌最多隻能在歌單中出現一次，在不考慮歌單內歌曲的先後順序的情況下，
請問有多少種組成歌單的方法。
輸入描述：
每個輸入包含一個測試用例。
每個測試用例的第一行包含一個整數，表示歌單的總長度 K(1<=K<=1000)。
接下來的一行包含四個正整數，分別表示歌的第一種長度 A(A<=10)和數量 X(X<=100)以及歌的第二種長度
B(B<=10)和數量 Y(Y<=100)。保證 A 不等於 B。
輸出描述：
輸出一個整數,表示組成歌單的方法取模。因為答案可能會很大,輸出對 1000000007 取模的結果。
輸入示例：
5
2 3 3 3
輸出示例：
9

解題思路：
1）歌單存在時要滿足的條件
i * a <= k && (k - a * i) % b == 0 && (k - a * i) / b <= y
2）需要用得到的公式：
從i個不同元素中，選擇j個的組合數目，記為c[i][j]，則滿足
c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j])

程式碼

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>  //system()

using namespace std;
long long c[105][105
 
];
const int mod = 1000000007;
void init() {
    c[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        c[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j <= 100; j++)
            c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]) % mod;
    }
}
int main() {
    int k, a, b, x, y;
    long long ans = 0;
    init();
    scanf_s("%d"
 
, &k);
    scanf_s("%d%d%d%d", &a, &x, &b, &y);
    for (int i = 0; i <= x; i++) {
        if (i * a <= k && (k - a * i) % b == 0 && (k - a * i) / b <= y)
            ans = (ans + (c[x][i] * c[y][(k - a * i) / b]) % mod) % mod;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    system("pause");
    return 0;
}

注：參考了牛客網解答。