騰訊2018秋招筆試題之小Q的歌單
阿新 • • 發佈:2018-12-26
題目描述:
小Q有X首長度為A的不同的歌和Y首長度為B的不同的歌,現在小Q想用這些歌組成一個總長度正好為K的歌單,每首歌最多隻能在歌單中出現一次,在不考慮歌單內歌曲的先後順序的情況下,請問有多少種組成歌單的方法。
輸入描述:
每個輸入包含一個測試用例
每個測試的第一行包含一個整數,表示歌單的總長度K(1<=K<=1000).
接下來的一行包含四個正整數,分別表示歌的第一種長度A(A<=10)和數量X(X<=100)以及歌的第二種長度B(B<=10)和數 量Y(Y<=100).保證A不等於B。
輸出描述:
輸出一個整數,表示組成歌單的方法取模。因為答案可能會很大,輸出對1000000007取模的結果
輸入示例:
5
2 3 3 3
輸出示例:
9
知識點:類似楊輝三角的形式用二維陣列儲存組合數,行標代表排列組合公式的下標,列標代表排列組合公式的上標。對應公式:C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL c[105][105];
const int mod=1000000007;
void init()
{
c[0][0]=1;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
c[i][0 ]=1;
for(int j=1;j<=100;j++)
{
c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
}
}
}
int main()
{
int k,a,b,x,y;
LL ans=0;
init();
scanf("%d",&k);
scanf("%d%d%d%d",&a,&x,&b,&y);
for(int i=0;i<=x;i++)
{
if(i*a<=k&&(k-a*i )%b==0&&(k-a*i)/b<=y)
ans=(ans+(c[x][i]*c[y][(k-a*i)/b])%mod)%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}