有了解過的同學們應該都知道，紅黑樹為了保持平衡，有三個基本的操作：左旋、右旋和著色。（不知道的同學也沒關係 ，因為在此我只想告訴你們的是這三個操作都是為了什麼）

首先要有這樣一個意識：要棵紅黑樹在你插入新節點之前就是平衡的（不理解紅黑樹平衡的可看上一節），我們要做的是使新節點插入後也平衡。

比如當只有一個根節點時，它是平衡的，當你再插入一個節點時，無論是放左邊還是右邊，都會使原來的平衡破壞。為了保持平衡我們觀察發現根節點相關聯的節點為空（也就是它關聯的左節點有右節點都沒有），那麼我們可以將新插入節點標紅，表示將其插入到與根節點同一層，沒有產生新層，至此保持平衡。

所以，要記住一句話，紅黑樹在新節點插入前，總是平衡的，新節點的插入總是產生新層，破壞平衡。

現在回到正題，左旋、右旋和著色三個操作有什麼用。大的來說，就是修復產生新層這個平衡。如何保持呢：

著色（將黑色變為紅色）:

這個的用意上面舉例就有提到，當一個新節點由黑變紅的時候，說明它所在的層減少（上升）了一層。因為新增節點總是產生新層，減少產生的這個新層是修復平衡的一個方法。

左旋：

左旋是指目標節點與父節點為右支關係時，將目標節點上升到父節點的位置，父節點變為目標節點的左節點，目標節點的左分支變為原父節點的右分支。這麼做的目的也是為了讓目標節點上升一層。

右旋：

與左旋相反的操作。目的也一樣。

新增總體思路是：

我們新增一個節點後，如果其父節點還沒滿三個（左右節點都為紅表示滿 了），並且空位在新增節點這邊，那麼變色即可完成修改。

如果新加節點的父節是紅色，說明沒空位了。那麼就得拆分，將紅節點變黑。這時會發現又新增了一層，於就通過父節點的左旋或右旋，將父節點上升一層。於是又變回只新增一層，又可以重新按思路走下去。

如果新增節點沒有空位讓其補進去，會如此一直旋轉變色下去，最後到達根節點處。或是左旋或是右旋，根節點會變為原來子節點的子節點，子節點上升為根節點，到此，層數增長。由此也可以知道，層數增長總是發生在根處。