寫在前面

常見排序演算法可以分為兩大類:

• 非線性時間比較類排序：通過比較來決定元素間的相對次序，由於其時間複雜度不能突破O(nlogn)，因此稱為非線性時間比較類排序。

• 線性時間非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對次序，它可以突破基於比較排序的時間下界，以線性時間執行，因此稱為線性時間非比較類排序。

排序複雜度

氣泡排序

它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果他們的順序（如從大到小、首字母從A到Z）錯誤就把他們交換過來。

def bubbleSort(nums):
    for i in range(len(nums) - 1):
        for j in range(len(nums) - i - 1):
            if nums[j] > nums[j + 1]:
                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
    return nums

nums = [2, 1, 34, 4, 6, 3, 6]
result = bubbleSort(nums)
print(result)

[1, 2, 3, 4, 6, 6, 34]
 

選擇排序

每一次從待排序的資料元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，

然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到全部待排序的資料元素排完。

def selectSort(nums):
    for i in range(len(nums) - 1):
        index = i
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if nums[j] < nums[index]:
                index = j
        if index != i:
            nums[i], nums[index] = nums[index], nums[i]
    return nums

nums = [2, 1, 34, 4, 6, 3, 6]
result = selectSort(nums)
print(result)

[1, 2, 3, 4, 6, 6, 34]

插入排序

每步將一個待排序的記錄，按其關鍵碼值的大小插入前面已經排序的檔案中適當位置上，直到全部插入完為止。

時間複雜度：O（n^2）.

def insertSort1(nums):
    for i in range(1, len(nums)):
        index = nums[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and nums[j] > index:
            nums[j+1] = nums[j]
            j-=1
        nums[j+1] = index
    return nums

nums = [2, 4, 1 ,0, 4, 3, 2, 5]
result = insertSort1(nums)
print(result)

[0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]

下面方法會遍歷到nums[-1]，如果nums[-1] > index則進行交換，但是迴圈結束，nums[0]仍會賦值為index

def insertSort(nums):
    for i in range(1, len(nums)):
        index = nums[i]
        for j in range(i, -1, -1):
            if index < nums[j - 1]:     #該方法會遍歷到nums[-1]，如果nums[-1] > index則進行交換，但是迴圈結束，nums[0]仍會賦值為index
                nums[j]= nums[j - 1]
            else:
                break
        nums[j] = index
    return nums

nums = [2, 4, 1 ,0, 4, 3, 2, 5]
result = insertSort(nums)
print(result)

[0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]

持續更新中..,