一、Numpy - 廣播

術語廣播是指 NumPy 在算術運算期間處理不同形狀的陣列的能力。 對陣列的算術運算通常在相應的元素上進行。 如果兩個陣列具有完全相同的形狀，則這些操作被無縫執行。

DEMO 1

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4])
b = np.array([10,20,30,40])
c = a * b
print c

輸出如下：[10 40 90 160]

如果兩個陣列的維數不相同，則元素到元素的操作是不可能的。 然而，在 NumPy 中仍然可以對形狀不相似的陣列進行操作，因為它擁有廣播功能。 較小的陣列會廣播到較大陣列的大小，以便使它們的形狀可相容。

如果滿足以下規則，可以進行廣播：

• ndim較小的陣列會在前面追加一個長度為 1 的維度。

• 輸出陣列的每個維度的大小是輸入陣列該維度大小的最大值。

• 如果輸入在每個維度中的大小與輸出大小匹配，或其值正好為 1，則在計算中可它。

• 如果輸入的某個維度大小為 1，則該維度中的第一個資料元素將用於該維度的所有計算。

如果上述規則產生有效結果，並且滿足以下條件之一，那麼陣列被稱為可廣播的。

• 陣列擁有相同形狀。

• 陣列擁有相同的維數，每個維度擁有相同長度，或者長度為 1。

• 陣列擁有極少的維度，可以在其前面追加長度為 1 的維度，使上述條件成立。

DEMO 2

import numpy as np
a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]])
b = np.array([1.0,2.0,3.0])
print '第一個陣列：'
print a
print '\n'
print '第二個陣列：'
print b
print '\n'
print '第一個陣列加第二個陣列：'
print a + b
輸出如下：
第一個陣列：
[[ 0. 0. 0.]
[ 10. 10. 10.]
[ 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30.]]
第二個陣列：[ 1. 2. 3.]
第一個陣列加第二個陣列：
[[ 1. 2. 3.]
[ 11. 12. 13.]
[ 21. 22. 23.]
[ 31. 32. 33.]]
 

二、Numpy - 陣列上的迭代

Numpy 包包含一個迭代器物件numpy.nditer。 它是一個有效的多維迭代器物件，可以用於在陣列上進行迭代。 陣列的每個元素可使用 Python 的標準Iterator介面來訪問。

讓我們使用arange()函式建立一個 3X4 陣列，並使用nditer對它進行迭代。

DEMO 1

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始陣列是：'
print a print '\n'
print '修改後的陣列是：'
for x in np.nditer(a):
print x,
輸出如下：
原始陣列是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改後的陣列是：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

DEMO 2

迭代的順序匹配陣列的內容佈局，而不考慮特定的排序。 這可以通過迭代上述陣列的轉置來看到。

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始陣列是：'
print a
print '\n'
print '原始陣列的轉置是：'
b = a.T
print b
print '\n'
print '修改後的陣列是：'
for x in np.nditer(b):
print x,
輸出如下：
原始陣列是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
原始陣列的轉置是：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
修改後的陣列是：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

三、迭代順序

如果相同元素使用 F 風格順序儲存，則迭代器選擇以更有效的方式對陣列進行迭代。

DEMO 1

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始陣列是：'
print a print '\n'
print '原始陣列的轉置是：'
b = a.T
print b
print '\n'
print '以 C 風格順序排序：'
c = b.copy(order='C')
print c for x in np.nditer(c):
print x,
print '\n'
print '以 F 風格順序排序：'
c = b.copy(order='F')
print c
for x in np.nditer(c):
print x,
輸出如下：
原始陣列是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
原始陣列的轉置是：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
以 C 風格順序排序：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
0 20 40 5 25 45 10 30 50 15 35 55
以 F 風格順序排序：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

DEMO 2

可以通過顯式提醒，來強制nditer物件使用某種順序：

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始陣列是：'
print a
print '\n'
print '以 C 風格順序排序：'
for x in np.nditer(a, order = 'C'):
print x,
print '\n'
print '以 F 風格順序排序：'
for x in np.nditer(a, order = 'F'):
print x,
輸出如下：
原始陣列是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
以 C 風格順序排序：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
以 F 風格順序排序：0 20 40 5 25 45 10 30 50 15 35 55

四、修改陣列的值

nditer物件有另一個可選引數op_flags。 其預設值為只讀，但可以設定為讀寫或只寫模式。 這將允許使用此迭代器修改陣列元素。

DEMO

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始陣列是：'
print a
print '\n'
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
x[...]=2*x
print '修改後的陣列是：'
print a
輸出如下：
原始陣列是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改後的陣列是：
[[ 0 10 20 30]
[ 40 50 60 70]
[ 80 90 100 110]]

五、外部迴圈

nditer類的構造器擁有flags引數，它可以接受下列值：

DEMO

在下面的示例中，迭代器遍歷對應於每列的一維陣列。

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始陣列是：'
print a
print '修改後的陣列是：'
for x in np.nditer(a, flags = ['external_loop'], order = 'F'):
print x,
輸出如下：原始陣列是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改後的陣列是：[ 0 20 40] [ 5 25 45] [10 30 50] [15 35 55]

六、廣播迭代

如果兩個陣列是可廣播的，nditer組合物件能夠同時迭代它們。 假設陣列a具有維度 3X4，並且存在維度為 1X4 的另一個數組b，則使用以下型別的迭代器（陣列b被廣播到a的大小）。

DEMO

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '第一個陣列：'
print a
print '\n'
print '第二個陣列：'
b = np.array([1, 2, 3, 4], dtype = int)
print b
print '修改後的陣列是：'
for x,y in np.nditer([a,b]):
print "%d:%d" % (x,y),
輸出如下：
第一個陣列：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
第二個陣列：[1 2 3 4]
修改後的陣列是：0:1 5:2 10:3 15:4 20:1 25:2 30:3 35:4 40:1 45:2 50:3 55:4