參考：LeetCode 312. Burst Balloons（戳氣球）

　　java程式碼如下

class Solution {
    //參考：https://blog.csdn.net/jmspan/article/details/51208865
    public int maxCoins(int[] nums) {
        int[] balls = new int[nums.length+2];
        balls[0] = 1;
        balls[balls.length - 1] = 1;
        int[][] coins = new int
 
[balls.length][balls.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
        {
            balls[i+1] = nums[i];
        }
        
        for(int j = 2; j < balls.length; j++)
        {
            for(int i = j - 2; i >= 0; i--)
            {
                for(int k = j -1; k > i; k--)
                {
                    
 
/* 這個裡面的coins[i][k]  + balls[i]*balls[k]*balls[j] + coins[k][j]
                        是最大的可以這樣理解:以k分割（為什麼會有k,因為無論怎麼戳，最後剩三個
                        的時候，一定是i,j和另一個，另一個就是k，那麼要總的結果最大，那麼要k
                        兩邊的值都取最
                        大，兩邊值最大是什麼：即coins[i][k]，coins[k][j]，先戳兩邊的把兩個最
                        大找出來，最後左右兩邊剩什麼呢，正是最左邊的balls[i]和最右邊的balls[j]，
                        最後處理k處的即balls[i]*balls[k]*balls[j]
                    
 
*/
                    coins[i][j] = Math.max(coins[i][j], coins[i][k]
                                          + balls[i]*balls[k]*balls[j] + coins[k][j]);
                }
            }
        }
        
        return coins[0][balls.length - 1];
    }
}

　　程式碼中分析了重點程式碼，採用了動態規劃，從最小的情況出發，慢慢擴大，每次都取最大（最優）的結果，最終的結果也是最優的

　　三層迴圈：j：最右值，i：最左值，k：中間值，三層迴圈從小到大獲取不同長度，不同位置的陣列的一段的最值coins[i][j]，coins[i][j]不包括兩端，初始時coins是int陣列預設都是0，符合實際情況，最後返回一個最長的也即最大的結果，難點就是分析到陣列的某一段剩3個元素i,j,k時的情形，可以根據這個情形反推之前要如何處理，即k前後都取最大，即這時的最大值為coins[i][k] + balls[i]*balls[k]*balls[j] + coins[k][j]，個人見解，希望對你有幫助。