對演算法競賽而言，軸點的選取不是關鍵，演算法的細節和程式才是重點，而在應用快排的副產品k-th元素問題中，這個細節尤為重要。網路上鮮有這些細節描述，謹以記之。

快排的不同寫法

主要用兩種寫法：標準快排和“兩頭”交換寫法，競賽中以後者居多。

標準寫法

void quick_sort(int l, int r)
{
    int i = l, j = r, x = s[l];
    while (i < j)
    {
        while(i < j && s[j] > x) j--;        
        if(i < j)
            s[i++] = s[j];

        while
 
(i < j && s[i] < x) i++;        
        if(i < j)
            s[j--] = s[i];
    }
    s[i] = x;
    if (l<i) quick_sort(l, i - 1);
    if (r>i) quick_sort(i + 1, r);
}

第6行內層迴圈中的while測試是用“嚴格大於/小於”還是”大於等於/小於等於”。

一般的想法是用大於等於/小於等於，忽略與樞紐元相同的元素，這樣可以減少不必要的交換，因為這些元素無論放在哪一邊都是一樣的。但是如果遇到所有元素都一樣的情況，這種方法每次都會產生最壞的劃分，也就是一邊1個元素，令一邊n－1個元素，使得時間複雜度變成O

另一個因素是，如果將樞紐元放在陣列兩端，用嚴格大於/小於就可以將樞紐元作為一個哨兵元素，從而減少內層迴圈的一個測試。
由以上兩點，內層迴圈中的while測試一般用“嚴格大於/小於”。

這個演算法的妙處在於第14行放置x的值，由於前面剛好劃分出兩段，那麼x剛好位於第i或j處，這樣第4行，外層迴圈的條件也就不能取“=”號。這也是應用於k-th問題的一個依據。

“兩頭”交換（這應該是Hoare提出的最早的快排劃分法，算導說的）

void sort(int left, int
 
 right) {
    int i = left, j = right, x = a[(i+j)>>1], tmp;
    while (i<=j) {
        while (a[i] < x) i++;
        while (a[j] > x) j--;
        if (i<=j){
            tmp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = tmp;
            i++;
            j--;
        }
    }
    if (left<j) sort(left, j);
    if (right>i) sort(i, right);
}

• 對於兩頭交換法，每次可以交換兩個數到正確區段，似乎效率更高，但是實際上，效率並不比標準演算法高
• 第3行迴圈的條件一般要取“=”，即指向同一元素時再比一次，以便分成兩段
• 第6行交換的條件必須取“=”，以便分成兩段
• 倘若第3行取了“=”，而第6行沒有取“=”，此時while將會造成死迴圈
• 對於第4、5行的i,j的移動來說，條件中不能取“=”。若軸點剛好是序列的最大值，那麼i,j的值將會下標越界

k-th問題

這裡的k-th問題，簡單的指將所有元素非降排序後，位於第k位的元素。由於相同元素的存在，第k位的元素，不一定是第k小(大)的元素，但是簡化後的問題應該沒有疑議，處理起來也簡單點。

標準寫法的演化版

由標準寫法的第14行可知，若此時i=k，那麼剛剛可以接受查詢；否則，k<i那麼只需在前半段裡找即可；又否則,k>i那麼只需在後半段裡找即可。

int findKth(int left, int right)
{
    int i = left, j = right, x = s[left];
    while (i < j)
    {
        while(i < j && s[j] > x) j--;        
        if(i < j)
            s[i++] = s[j];

        while(i < j && s[i] < x) i++;        
        if(i < j)
            s[j--] = s[i];
    }
    s[i] = x;
    if (k==i) return s[i];
    if (left<i && k<i) return findKth(left, i - 1);
    if (right>i && k>i) return findKth(i + 1, right);
}

兩頭交換的演化版

這個版本的軸點元素可能並不一定在原先位置，因此要迴圈到區間內只有一個元素為止。

int findKth(int left, int right) {
    if (left == right) return a[left];
    int i = left, j = right, x = a[(i+j)>>1], tmp;    
    while (i<=j) {
        while (a[i] < x) i++;
        while (a[j] > x) j--;
        if (i<=j){
            tmp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = tmp;
            i++;
            j--;
        }
    }
    if (left<=j && k<=j) return findKth(left, j);
    if (right>=i && k>=i) return findKth(i, right);
    return x;
}