試題編號：	201412-2
試題名稱：	Z字形掃描
時間限制：	2.0s
記憶體限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述　　在影象編碼的演算法中，需要將一個給定的方形矩陣進行Z字形掃描(Zigzag Scan)。給定一個n×n的矩陣，Z字形掃描的過程如下圖所示： 　　對於下面的4×4的矩陣， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　對其進行Z字形掃描後得到長度為16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　請實現一個Z字形掃描的程式，給定一個n×n的矩陣，輸出對這個矩陣進行Z字形掃描的結果。輸入格式　　輸入的第一行包含一個整數n，表示矩陣的大小。 　　輸入的第二行到第n+1行每行包含n個正整數，由空格分隔，表示給定的矩陣。輸出格式　　輸出一行，包含n×n個整數，由空格分隔，表示輸入的矩陣經過Z字形掃描後的結果。樣例輸入4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3樣例輸出1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3評測用例規模與約定　　1≤n≤500，矩陣元素為不超過1000的正整數。

解析

將掃描方向抽出來，根據掃描的方向去確定選擇的數字。
根據題目可知，掃描總共有四個方向：遇到邊界時要判斷方向的走向

右，下，左下，右上

程式碼

C++

#include <iostream>
#include <vector> 
#define MAX_LENGTH 501
using namespace std;

enum Direction{Bottom,Bottom_left,Right,Top_right}flag;
int grad[MAX_LENGTH][MAX_LENGTH]; 

int main(int argc, char
 
** argv) {
    int n;
    vector<int> vec_Z;
    cin>>n;
    //輸入 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>grad[i][j];
        }
    }

    //初始化第一個位置 
    int i=1,j=1;
    flag=Right;
    vec_Z.push_back(grad[1][1]);
    //開始Z掃描 
    for
 
(int k=1;k<n*n;k++)
    {
        switch(flag)
        {
            case Bottom:
            i++;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            //如果在左邊界，則左上；右邊界，則右下 
            if(j==1)
                flag=Top_right;
            else if(j==n)
                flag=Bottom_left;
            break;

            case Bottom_left:
            i++;j--;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            //到達左邊界時，換方向 下 
            if(j==1&&i!=n)
                flag=Bottom;
            else if(i==n)
                flag=Right;
            break;

            case Right:
            j++;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            if(i==1)//是否在上界 
                flag=Bottom_left;       
            else if(i==n) 
                flag=Top_right; 
            break;

            case Top_right:
            i--;j++;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            //到達上界 方向為右邊 
            if(i==1&&j!=n)
                flag=Right;
            else if(j==n)//到達右界 ，方向向下
                flag=Bottom; 
            break;
        } 
    }

    //輸出序列 
    for(vector<int>::iterator it=vec_Z.begin();it!=vec_Z.end();it++)
        cout<<*it<<' '; 

    return 0;
}