題目大意：
給定平面上的 n 個點，求距離最近的兩個點的距離的一半。 n <= 10^5.

 暈乎乎的度過了一上午。。。

總之來學習下分治吧233

分治就是把大問題拆成小問題，然後根據對小問題處理出的結果合併成大問題的答案

比如說這道題，如果我們按照X座標把所有的點分成兩組：

（木哈哈請叫我盜圖狂魔○( ＾皿＾)っHiahiahia…

像上面我們把點分成了集合S1，S2

點對對應的被劃分成3種：S1內，S2內，跨S1.S2

那假若我們分別處理出了S1，S2內的答案，再取個min叫做d

那麼跨過分界線的點對就不能超過d，這是一個很有用的條件！不信？我們來看看

我們管分界線的X座標叫x0

首先要知道，所有距離x0超過d的點都不用考慮

其次，這些點之間y的相對距離超過d的也不用考慮

這就把對一個點而言需要考慮的另一個點們限制在了一個小矩形裡

再加上d是我們左右分治出來的答案

結論就是對於一個點我們最多隻需要考慮6個點就可以了

你可以自己畫畫？這六個點都分佈在矩形的頂點上

而具體實現其實就簡單暴力了

具體就看碼吧~

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using
 
 namespace std;
 5 int n,cnt;
 6 struct point{
 7     double x,y;
 8 }p[100005];
 9 int mk[100005];
10 bool cmpx(point A,point B){return A.x<B.x;}
11 bool cmpy(int A,int B){return p[A].y<p[B].y;}
12 double dis(int x,int y){return sqrt((p[x].x-p[y].x)*(p[x].x-p[y].x)+(p[x].y-p[y].y)*(p[x].y-p[y].y));}
13
 
 double solve(int l,int r){
14     if(l==r)return 1e18;
15     if(l+1==r)return dis(l,r);
16     int mid=(l+r)>>1;
17     double x0=(p[mid].x+p[mid+1].x)/2.0;
18     double d=min(solve(l,mid),solve(mid+1,r));
19     cnt=0;
20     for(int i=l;i<=r;i++)
21     if(p[i].x-x0<=d&&p[i].x-x0>=-d)
22     mk[++cnt]=i;
23     sort(mk+1,mk+1+cnt,cmpy);
24     for(int i=1;i<=cnt;i++)
25     for(int j=i-1;j>=1;j--)
26     if(p[mk[i]].y-p[mk[j]].y>d)break;
27     else d=min(d,dis(mk[i],mk[j]));
28     return d;
29 }
30 int main(){
31     scanf("%d",&n);
32     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
33     sort(p+1,p+1+n,cmpx);
34     printf("%.4lf",solve(1,n));
35     return 0;
36 }