Z字形變換

題意解釋：

比如有一個字串 “0123456789ABCDEF”，轉為zigzag

當 n = 2 時：

0 2 4 6 8 A C E

1 3 5 7 9 B D F

當 n = 4 時：

0     6      C

1   5 7   B  D

2 4   8 A    E

3     9      F

解題思路：

這道題就是看座標的變化。並且需要分塊處理。

n=2時，字串座標變成zigzag的走法就是：

 0   2   4   6

 1   3   5   7

n=3時的走法是：

 0        4       8

 1   3    5   7   9

 2        6       10 
 

我們發現，除了第一行和最後一行沒有中間形成之字型的數字外，其他都有，而首位兩行中相鄰兩個元素的index之差跟行數是相關的，為 2*nRows - 2, 根據這個特點，我們可以按順序找到所有的黑色元素在元字串的位置，將他們按順序加到新字串裡面。對於紅色元素出現的位置也是有規律的，每個紅色元素的位置為 j + 2*nRows-2 - 2*i, 其中，j為前一個黑色元素的列數，i為當前行數。 比如當n = 4中的那個紅色5，它的位置為 1 + 2*4-2 - 2*1 = 5，為原字串的正確位置。當我們知道所有黑色元素和紅色元素位置的正確演算法，我們就可以一次性的把它們按順序都加到新的字串裡面。

解法一：

class Solution(object):
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        str_length = len(s)
        ans = ""
        if numRows <= 1:
            return s
        for i in range(numRows):
            c1 = 2
 
*numRows - 2*(i+1)
            c2 = 2 * i
            cnt = i

            ans += s[cnt]
            while cnt < str_length:
                if c1 != 0:
                    cnt += c1
                    if cnt < str_length:
                        ans += s[cnt]
                if c2 != 0:
                    cnt += c2
                    if cnt < str_length:
                        ans += s[cnt]

        return ans

解法二：

class Solution(object):
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        str_length = len(s)
                node_length = 2*numRows - 2  # 兩列之間的差
                result = ""

                if str_length == 0 or numRows == 0 or numRows == 1:
                    return s

                for i in range(numRows):  # 從第一行遍歷到最後一行
                    for j in range(i, str_length, node_length):
                        result += s[j]  # 第一行和最後一行  還有普通行的整列數字
                        if i != 0 and i != numRows-1 and j - 2*i + node_length < str_length:
                            result += s[j-2*i+node_length]  # 單列行的數字
                return result