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函式的魔法 (弗洛伊德查最短路)

連結:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/326/C
來源:牛客網
 

題目描述

一位客人來到了此花亭,給了女服務員柚一個數學問題:我們有兩個函式,F(X)函式可以讓X變成(X*X*X+X*X)mod 233。G(X)函式可以讓X變成(X*X*X-X*X)mod 233,我們可以任意的對A使用F(X),和G(X),問最少需要多少次使用這兩個函式讓A變成B。

輸入描述:

第一行輸入一個T,表示T組案例(T<100000),然後輸入兩個整數A,B,表示我們需要把A變成B。(0<=A<=2000000000,0<=B<=2000000000)

輸出描述:

輸出一個整數表示從A到B最少需要多少次操作,如果不能請輸出-1.

思路:這道題和弗洛伊德也能聯絡起來。。。強,弗洛伊德練的不多,拿此題練手。不過思路挺妙的,我bfs沒搞出來,生氣

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lbt(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define ll long long
using namespace std;
int a,b,w[240][240];
int f(int x) {
    x%=233;
    return (x*x*x+x*x)%233;
}

int g(int x) {
    x%=233;
    return (x*x*x-x*x)%233;
}

int main() {
    IOS;
    int t;
    cin>>t;
    mem(w,0x3f);
    for(int i=0; i<240; i++) {
        a=f(i),b=g(i);
        w[i][a]=1;
        w[i][b]=1;
    }
    for(int k=0; k<240; k++)
        for(int i=0; i<240; i++)
            for(int j=0; j<240; j++)
                w[i][j]=min(w[i][j],w[i][k]+w[k][j]);
    while(t--) {
        cin>>a>>b;
        if(a == b) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(b > 233) {
            printf("-1\n");
            continue;
        } else {
            int x=f(a),y=g(a);
            if(x==b||y==b)
                printf("1\n");
            else {
                if(w[x][b]==INF&&w[y][b]==INF)
                    printf("-1\n");
                else
                    printf("%d\n",min(w[x][b]+1,w[y][b]+1));
            }
        }
    }
    return 0;
}