弗洛伊德演算法的作用是可以求任意兩點的最短路問題，時間複雜度為O(n^3)。

先舉個栗子：

例如求1->3的最短路徑，首先找出所有可以從1->3的路徑。
1->2+2->3=2+3=5。

1->3=6。

1->4+4->3=4+12=16。

顯然，從1->3的最短路徑為5。

介紹弗洛伊德演算法之前,先說下鬆弛原理和dis[][]陣列

dis[i][j]陣列就是求:從i->j的最短路徑為多少。
鬆弛原理：
三角形兩邊之和大於第三邊。在資訊學中我們叫它三角形不等式。所謂對i,j進行鬆弛操作，就是判斷是否dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j],如果該式成立則講dis[i][j]減少到dis[i][k]+dis[k][j]，否則不動。
好了，下面開始我的表演。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int N=1005;
#define INF 0xffffff
int dis[N][N];
int n;
int Floyd(int q,int p)
{
    for(int k=1;k<=n;k++)//列舉中間點 
 

    {
        for(int i=1;i<=n;i++)//列舉起點 
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)//列舉終點 
            {
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])//鬆弛原理 
                dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; 
            }
        }
    }
    return dis[q][p]; 
} 
int main()
{
    int m;
    while
 
(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)//初始化 
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)dis[i][j]=0;
                else
                dis[i][j]=INF;
            }
        } 
        int a,b,c;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 
            dis[a][b]=dis[b][a]=c;
        }
        int x1,x2;
        scanf("%d%d",&x1,&x2);
        int sum=Floyd(x1,x2);//從x1,到x2的最短路徑 
        if(sum<INF)
        printf("%d\n",sum);
        else
        printf("從%d到%d的道路不通\n",x1,x2);
    }
    return 0;
}