來源： https://blog.csdn.net/riba2534/article/details/54562440

我們要做的是求出從某一點到達任意一點的最短距離，我們先用鄰接矩陣來建圖，map[i][j]表示從i點到j點的距離，把自己到自己設為0，把自己到不了的邊初始化為無窮大，程式碼為：

1. //初始化
2.     for(int i=1; i<=n; i++)  
3.         for(int j=1; j<=n; j++)  
4.             if(i==j)  
5.                 map[i][j]=0;  
6.             else
7.                 map[i][j]=inf;  
8.     //讀入邊
9.     for(int i=1; i<=m; i++)  
10.     {  
11.         scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);  
12.         map[t1][t2]=t3;  
13.     }  

現在，我們來思考，假設我們來找一箇中轉的點，看他們的路程會不會改變，我們先以1號頂點作為中轉點最為例子，製圖：

我們發現，圖有了變化，我們怎麼判斷以1號頂點作為中轉點圖的路程是不是更短呢，我們只需要判斷map[i][1]+map[1][j]的路程是不是比map[i][j]的路程更短，就可以判斷，

程式碼為：

1. for(
   int i=1; i<=n; i++)  
2.     for(int j=1; j<=n; j++)  
3.         if(map[i][1]+map[1][j]<map[i][j])  
4.             map[i][j]=map[i][1]+map[1][j];  

1. for(int i=1; i<=n; i++)  
2.     for(int j=1; j<=n; j++)  
3.         if(map[i][2]+map[2][j]<map[i][j])  
4.             map[i][j]=map[i][2]+map[2][j];  

1. for(int k=1; k<=n; k++)  
2.     for(int i=1; i<=n; i++)  
3.         for(int j=1; j<=n; j++)  
4.             if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])  
5.                 map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];  

對於我一開始提出的問題，完整的程式碼為：

1. #include <stdio.h>
2. #include <string.h>
3. #include <string>
4. #include <iostream>
5. #include <stack>
6. #include <queue>
7. #include <vector>
8. #include <algorithm>
9. #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
10. usingnamespace std;  
11. constint inf=1<<29;  
12. int main()  
13. {  
14.     int map[10][10],n,m,t1,t2,t3;  
15.     scanf("%d%d",&n,&m);//n表示頂點個數，m表示邊的條數
16.     //初始化
17.     for(int i=1; i<=n; i++)  
18.         for(int j=1; j<=n; j++)  
19.             if(i==j)  
20.                 map[i][j]=0;  
21.             else
22.                 map[i][j]=inf;  
23.     //讀入邊
24.     for(int i=1; i<=m; i++)  
25.     {  
26.         scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);  
27.         map[t1][t2]=t3;  
28.     }  
29.     //弗洛伊德(Floyd)核心語句
30.     for(int k=1; k<=n; k++)  
31.         for(int i=1; i<=n; i++)  
32.             for(int j=1; j<=n; j++)  
33.                 if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])  
34.                     map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];  
35.     for(int i=1; i<=n; i++)  
36.     {  
37.         for(int j=1; j<=n; j++)  
38.             printf("%10d",map[i][j]);  
39.         printf("\n");  
40.     }  
41.     return 0;  
42. }