有這樣一類題，它要求你從某個點出發，到某個為止走過的最短路徑。當然不會有這種題“從A點出發到B點”。一般來講，是這樣的題目“小明從重慶出發到北京，蘭後可以中轉3個城市，每個城市有1個機場或1條公路連結到某些城市，坐車很便宜，坐飛機很貴，求最少花費”，或者“小明從家出發去機場，路上有幾個車站，這些車站某些可以互相同行，車費也不一樣，求最少花費”。

我雖然很不理解這些題目，

你有時間統計每一個城市的每一個車站到的每一輛車的費用和通行的目的地還能把他們裝在平面直角座標系裡用座標表示這些點你沒有時間自己算那條路的費用最少麼還有每條路的錢的差距沒有多大就幾塊錢幾分錢有必要節省麼你有這麼多時間一個一個城市的走一班一班飛機的轉你不能直接直飛嗎你有這麼多時間來旅行嗎你有這麼多時間還不如直接走過去嗎？

但是我還是學習了。

我們一共學習了四種演算法。我先來講講最為暴力實用的Floyed演算法吧。

Floyed演算法很簡單，很暴力，最基本的想法豆是把每兩個點的最短距離都求出來，豆可以了。

怎麼求呢？

假設我們從①點到②點，這兩個點之間有x個點。我們依次列舉這兩個點之間要經過③、④點，看如果從①到②，經過③這個點的距離會不會更短一些，因為我們是從小到大列舉，所以①點、②點到③點的距離（可能）已經求出來了或者根本沒有距離，之後取其中的最小值就可以啦！~\(≧▽≦)/~

當然，因為Floyed很暴力的原因，所以它要花費很多時間，大概是O(n³)這麼多。n是點的個數。

給大家一道例題吧！

題目描述

第1行：1個整數n
第2..n+1行：每行2個整數x和y，描述了一個點的座標
第n+2行：1個整數m，表示圖中連線的數量
接下來有m行，每行2個整數i和j，表示第i個點和第j個點之間有連線
最後1行：2個整數s和t，分別表示源點和目標點

輸出

第1行：1個浮點數，表示從s到t的最短路徑長度，保留2位小數

樣例輸入
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

樣例輸出
3.41

一道模板題，直接上程式碼。

詳見程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>  
#include<vector>  
#include<functional>  
using namespace std;
const int IAmTheBiggestNumber=-10;
//如果你不是Copy的，請看到上一行，請把-10改為很大值！
struct Epic
{
	int x,y;
}point[111];
double dis[111][111];
int n,m,begin,end,a,b;
void init()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&point[i].x,&point[i].y);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			dis[i][j]=IAmTheBiggestNumber;
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d",&a,&b);
		dis[a][b]=dis[b][a]=sqrt(double((point[a].x-point[b].x)*(point[a].x-point[b].x)+(point[a].y-point[b].y)*(point[a].y-point[b].y)));
	}
	scanf("%d %d",&begin,&end);
}
void search()
{
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
int main()
{
	freopen("floyed.in","r",stdin);
	freopen("floyed.out","w",stdout);
	init();
	search();
	printf("%.2lf\n",dis[begin][end]);
	return 0;
}