求最短路徑最常用的有迪傑斯特拉（Dijkstra）和弗洛伊德（Floyd）演算法兩種。本著簡潔為王道的信條，我選擇了Floyd演算法。

Floyd演算法

首先來看一個簡單圖，紅色標記代表在陣列的下標，橙色標記代表距離（邊權值）

我們用D[6][6]這個矩陣儲存兩點之間最短路徑，用P[6][6]這個矩陣儲存路徑

兩個矩陣初始化如下，若兩點不直接聯通，則初始化為無窮大

核心程式碼

    for (int k = 0; k < G->numVertexes; ++k)
    {
        for (int v = 0; v < G->numVertexes; ++v)
        {
            for (int w = 0; w < G->numVertexes; ++w)
            {
                if (D[v][w] > D[v][k] + D[k][w])
                {
                    D[v][w] = D[v][k] + D[k][w];
                    P[v][w] = P[v][k];
                }
            }
        }
    }

其中k為中轉頂點下標，級無論走哪條路徑，都要經過k下標的頂點，v代表起始頂點，w代表終點。 

當取k=0時代表所有路徑都經過下標為0的地點（A）

• v取2，w取3，即從C到D，有C-A-D，可惜這個路徑的和不小於C-D的路徑大小，所以D陣列不會有變化。
• v取1，w取4，即從B到E，有B-A-E，發現它的值為17，小於B-E的無窮大，所以D[1][4]由無窮大改為17，因為D陣列變化了，所以P陣列也要跟著變化，把P[1][4]改為當前P[1][0]，代表從B到E下一節點為A
• 同理在k取0時，將這個時間複雜度為O(6^2)的迴圈走完，那麼D和P矩陣如下

然後取k=1,2,3,4,5遍歷完成後，D和P就是我們的目標陣列了。

輸出結果

這個就比較簡單了，比如我輸入1,4，代表我想知道從B走到E的最短路徑，先輸出最短路徑為D[1][4]。然後就是具體的路徑，我們找到P[1][4]，發現它等於0，意味著從B走到E要先走B-A，然後我們看P[0][4]，發現它等於4，也就是E，到達終點。

void AdjacencyList::ShowShortestResult(int originPos,int endPos) {
    int temp;
    cout << "地點" << _mapName[originPos] << "到地點" << _mapName[endPos] << "最短距離為" << ShortestPathvalue[originPos][endPos] << endl;
    temp = ShortestPathmatrix[originPos][endPos];
    cout<<"具體路徑為："<<_mapName[originPos]<<"——>";
    while (temp!=endPos){
        cout<<_mapName[temp]<<"——>";
        temp = ShortestPathmatrix[temp][endPos];
    }
    cout<<_mapName[endPos]<<endl;
}