CCF——高速公路(有向強連通分量)
阿新 • • 發佈:2019-01-01
題目:
問題描述 某國有n個城市,為了使得城市間的交通更便利,該國國王打算在城市之間修一些高速公路,由於經費限制,國王打算第一階段先在部分城市之間修一些單向的高速公路。現在,大臣們幫國王擬了一個修高速公路的計劃。看了計劃後,國王發現,有些城市之間可以通過高速公路直接(不經過其他城市)或間接(經過一個或多個其他城市)到達,而有的卻不能。如果城市A可以通過高速公路到達城市B,而且城市B也可以通過高速公路到達城市A,則這兩個城市被稱為便利城市對。
國王想知道,在大臣們給他的計劃中,有多少個便利城市對。 輸入格式 輸入的第一行包含兩個整數n, m,分別表示城市和單向高速公路的數量。
接下來m行,每行兩個整數a, b,表示城市a有一條單向的高速公路連向城市b。 輸出格式 輸出一行,包含一個整數,表示便利城市對的數量。 樣例輸入 5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5 樣例輸出 3 樣例說明
城市間的連線如圖所示。有3個便利城市對,它們分別是(2, 3), (2, 4), (3, 4),請注意(2, 3)和(3, 2)看成同一個便利城市對。 評測用例規模與約定 前30%的評測用例滿足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000;
前60%的評測用例滿足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000;
所有評測用例滿足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。
思路:tarjan演算法 (目前這個演算法理解的不是很透徹,先貼程式碼吧
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<stack> using namespace std; #define MAX 10007 typedef long long ll; vector<int> a[MAX]; stack<int> st; int dfu[MAX],low[MAX]; bool b[MAX],is[MAX]; ll ans=0; void dfs(int u){ static int time=0; dfu[u]=low[u]=time++; st.push(u); is[u]=true; for(int i=0;i<a[u].size();++i){ int v=a[u][i]; if(b[v] == false){ b[v]=true; dfs(v); low[u]=min(low[u],low[v]); }else if(is[v]){ low[u]=min(low[u],dfu[v]); } } //C(n,2)=n*(n-1)/2; if(dfu[u] == low[u]){ int cnt=0,v=0; do{ v=st.top(); is[v]=false; //記得出棧後恢復 st.pop(); cnt++; }while(u != v); ans += (cnt-1)*cnt/2; } } int main(){ int n,m; cin>>n>>m; for(int i=0;i<m;++i){ int x,y; cin>>x>>y; a[x].push_back(y); } //圖可能不是連通,所以只從某一點搜,不一定能搜整個圖 for(int i=1;i<=n;++i) if(b[i] == false){ b[i]=true; dfs(i); } cout<<ans<<endl; return 0; }
)