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C++ 之高效使用STL(查詢演算法的選擇)

 你要尋找什麼,而且你有一個容器或者你有一個由迭代器劃分出來的區間——你要找的東西就在裡面。你要怎麼完成搜尋呢?你箭袋中的箭有這些:count、count_if、find、find_if、binary_search、lower_bound、upper_bound和equal_range。面對著它們,你要怎麼做出選擇?

簡單。你尋找的是能又快又簡單的東西。越快越簡單的越好。

暫時,我假設你有一對指定了搜尋區間的迭代器。然後,我會考慮到你有的是一個容器而不是一個區間的情況。

要選擇搜尋策略,必須依賴於你的迭代器是否定義了一個有序區間。如果是,你就可以通過binary_search、lower_bound、upper_bound和equal_range來加速(通常是對數時間——參見條款34)搜尋。如果迭代器並沒有劃分一個有序區間,你就只能用線性時間的演算法count、count_if、find和find_if。在下文中,我會忽略掉count和find是否有_if的不同,就像我會忽略掉binary_search、lower_bound、upper_bound和equal_range是否帶有判斷式的不同。你是依賴預設的搜尋謂詞還是指定一個自己的,對選擇搜尋演算法的考慮是一樣的。

如果你有一個無序區間,你的選擇是count或著find。它們分別可以回答略微不同的問題,所以值得仔細去區分它們。count回答的問題是:“是否存在這個值,如果有,那麼存在幾份拷貝?”而find回答的問題是:“是否存在,如果有,那麼它在哪兒?”

假設你想知道的東西是,是否有一個特定的Widget值w在list中。如果用count,程式碼看起來像這樣:

list<Widget> lw;			// Widget的list
Widget w;				// 特定的Widget值
...
if (count(lw.begin(), lw.end(), w)) {
	...			// w在lw中
} else {
	...			// 不在
}

這裡示範了一種慣用法:把count用來作為是否存在的檢查。count返回零或者一個正數,所以我們把非零轉化為true而把零轉化為false。如果這樣能使我們要做的更加顯而易見:

if (count(lw.begin(), lw.end(), w) != 0) ...

而且有些程式設計師這樣寫,但是使用隱式轉換則更常見,就像最初的例子。

和最初的程式碼比較,使用find略微更難懂些,因為你必須檢查find的返回值和list的end迭代器是否相等:

if (find(lw.begin(), lw.end(), w) != lw.end()) {
	...				// 找到了
} else {
	...				// 沒找到
}

如果是為了檢查是否存在,count這個慣用法編碼起來比較簡單。但是,當搜尋成功時,它的效率比較低,因為當找到匹配的值後find就停止了,而count必須繼續搜尋,直到區間的結尾以尋找其他匹配的值。對大多數程式設計師來說,find在效率上的優勢足以證明略微增加複雜度是合適的。

通常,只知道區間內是否有某個值是不夠的。取而代之的是,你想獲得區間中的第一個等於該值的物件。比如,你可能想打印出這個物件,你可能想在它前面插入什麼,或者你可能想要刪除它(但當迭代時刪除的引導參見條款9)。當你需要知道的不止是某個值是否存在,而且要知道哪個物件(或哪些物件)擁有該值,你就得用find:

list<Widget>::iterator i = find(lw.begin(), lw.end(), w);
if (i != lw.end()) {
	...				// 找到了,i指向第一個
} else {
	...				// 沒有找到
}

對於有序區間,你有其他的選擇,而且你應該明確的使用它們。count和find是線性時間的,但有序區間的搜尋演算法(binary_search、lower_bound、upper_bound和equal_range)是對數時間的。

從無序區間遷移到有序區間導致了另一個遷移:從使用相等來判斷兩個值是否相同到使用等價來判斷。條款19由一個詳細地講述了相等和等價的區別,所以我在這裡不會重複。取而代之的是,我會簡單地說明count和find演算法都用相等來搜尋,而binary_search、lower_bound、upper_bound和equal_range則用等價。

要測試在有序區間中是否存在一個值,使用binary_search。不像標準C庫中的(因此也是標準C++庫中的)bsearch,binary_search只返回一個bool:這個值是否找到了。binary_search回答這個問題:“它在嗎?”它的回答只能是是或者否。如果你需要比這樣更多的資訊,你需要一個不同的演算法。

這裡有一個binary_search應用於有序vector的例子(你可以從條款23中知道有序vector的優點):

vector<Widget> vw;			// 建立vector,放入
...				// 資料,
sort(vw.begin(), vw.end());		// 把資料排序
Widget w;				// 要找的值
...
if (binary_search(vw.begin(), vw.end(), w)) {
	...			// w在vw中
} else {
	...			// 不在
}

如果你有一個有序區間而且你的問題是:“它在嗎,如果是,那麼在哪兒?”你就需要equal_range,但你可能想要用lower_bound。我會很快討論equal_range,但首先,讓我們看看怎麼用lower_bound來在區間中定位某個值。

當你用lower_bound來尋找一個值的時候,它返回一個迭代器,這個迭代器指向這個值的第一個拷貝(如果找到的話)或者到可以插入這個值的位置(如果沒找到)。因此lower_bound回答這個問題:“它在嗎?如果是,第一個拷貝在哪裡?如果不是,它將在哪裡?”和find一樣,你必須測試lower_bound的結果,來看看它是否指向你要尋找的值。但又不像find,你不能只是檢測lower_bound的返回值是否等於end迭代器。取而代之的是,你必須檢測lower_bound所標示出的物件是不是你需要的值。

很多程式設計師這麼用lower_bound:

vector<Widget>::iterator i = lower_bound(vw.begin(), vw.end(), w);
if (i != vw.end() && *i == w) {	// 保證i指向一個物件;
				// 也就保證了這個物件有正確的值。
				// 這是個bug! 
	...			// 找到這個值,i指向
				// 第一個等於該值的物件
} else {
	...			// 沒找到
}

大部分情況下這是行得通的,但不是真的完全正確。再看一遍檢測需要的值是否找到的程式碼:

if (i != vw.end() && *i == w) ...

這是一個相等的測試,但lower_bound搜尋用的是等價。大部分情況下,等價測試和相等測試產生的結果相同,但就像條款19論證的,相等和等價的結果不同的情況並不難見到。在這種情況下,上面的程式碼就是錯的。

要完全完成,你就必須檢測lower_bound返回的迭代器指向的物件的值是否和你要尋找的值等價。你可以手動完成(條款19演示了你該怎麼做,當它值得一做時條款24提供了一個例子),但可以更狡猾地完成,因為你必須確認使用了和lower_bound使用的相同的比較函式。一般而言,那可以是一個任意的函式(或函式物件)。如果你傳遞一個比較函式給lower_bound,你必須確認和你的手寫的等價檢測程式碼使用了相同的比較函式。這意味著如果你改變了你傳遞給lower_bound的比較函式,你也得對你的等價檢測部分作出修改。保持比較函式同步不是火箭發射,但卻是另一個要記住的東西,而且我想你已經有很多需要你記的東西了。

這兒有一個簡單的方法:使用equal_range。equal_range返回一對迭代器,第一個等於lower_bound返回的迭代器,第二個等於upper_bound返回的(也就是,等價於要搜尋值區間的末迭代器的下一個)。因此,equal_range,返回了一對劃分出了和你要搜尋的值等價的區間的迭代器。一個名字很好的演算法,不是嗎?(當然,也許叫equivalent_range會更好,但叫equal_range也非常好。)

對於equal_range的返回值,有兩個重要的地方。第一,如果這兩個迭代器相同,就意味著物件的區間是空的;這個只沒有找到。這個結果是用equal_range來回答“它在嗎?”這個問題的答案。你可以這麼用:

vector<Widget> vw;
...
sort(vw.begin(), vw.end());
typedef vector<Widget>::iterator VWIter;	// 方便的typedef
typedef pair<VWIter, VWIter> VWIterPair;
VWIterPair p = equal_range(vw.begin(), vw.end(), w);
if (p.first != p.second) {			// 如果equal_range不返回
					// 空的區間...
	...				// 說明找到了,p.first指向
					// 第一個而p.second
					// 指向最後一個的下一個
} else {
	...				// 沒找到,p.first和
					// p.second都指向搜尋值
}					// 的插入位置

這段程式碼只用等價,所以總是正確的。

第二個要注意的是equal_range返回的東西是兩個迭代器,對它們作distance就等於區間中物件的數目,也就是,等價於要尋找的值的物件。結果,equal_range不光完成了搜尋有序區間的任務,而且完成了計數。比如說,要在vw中找到等價於w的Widget,然後打印出來有多少這樣的Widget存在,你可以這麼做:

VWIterPair p = equal_range(vw.begin(), vw.end(), w);
cout << "There are " << distance(p.first, p.second)
		<< " elements in vw equivalent to w.";

到目前為止,我們所討論的都是假設我們要在一個區間內搜尋一個值,但是有時候我們更感興趣於在區間中尋找一個位置。比如,假設我們有一個Timestamp類和一個Timestamp的vector,它按照老的timestamp放在前面的方法排序:

class Timestamp { ... };
bool operator<(const Timestamp& lhs,		// 返回在時間上lhs
	const Timestamp& rhs);		// 是否在rhs前面
vector<Timestamp> vt;			// 建立vector,填充資料,
...					// 排序,使老的時間
sort(vt.begin(), vt.end());			// 在新的前面

現在假設我們有一個特殊的timestamp——ageLimit,而且我們從vt中刪除所有比ageLimit老的timestamp。在這種情況下,我們不需要在vt中搜索和ageLimit等價的Timestamp,因為可能不存在任何等價於這個精確值的元素。 取而代之的是,我們需要在vt中找到一個位置:第一個不比ageLimit更老的元素。這是再簡單不過的了,因為lower_bound會給我們答案的:

Timestamp ageLimit;
...
vt.erase(vt.begin(), lower_bound(vt.begin(),	// 從vt中排除所有
	vt.end(),				// 排在ageLimit的值
	ageLimit));			// 前面的物件

如果我們的需求稍微改變了一點,我們要排除所有至少和ageLimit一樣老的timestamp,也就是我們需要找到第一個比ageLimit年輕的timestamp的位置。這是一個為upper_bound特製的任務:

vt.erase(vt.begin(), upper_bound(vt.begin(),	// 從vt中除去所有
	vt.end(),				// 排在ageLimit的值前面
	ageLimit));			// 或者等價的物件

如果你要把東西插入一個有序區間,而且物件的插入位置是在有序的等價關係下它應該在的地方時,upper_bound也很有用。比如,你可能有一個有序的Person物件的list,物件按照name排序:

class Person {
public:
	...
	const string& name() const;
	...
};

struct PersonNameLess:
public binary_function<Person, Person, bool> {	// 參見條款40
	bool operator()(const Person& lhs, const Person& rhs) const
	{
		return lhs.name() < rhs.name();
	}
};

list<Person> lp;
...
lp.sort(PersonNameLess());			// 使用PersonNameLess排序lp

要保持list仍然是我們希望的順序(按照name,插入後等價的名字仍然按順序排列),我們可以用upper_bound來指定插入位置:

Person newPerson;
...
lp.insert(upper_bound(lp.begin(),		// 在lp中排在newPerson
	lp.end(),				// 之前或者等價
	newPerson,			// 的最後一個
	PersonNameLess()),			// 物件後面
	newPerson);			// 插入newPerson

這工作的很好而且很方便,但很重要的是不要被誤導——錯誤地認為upper_bound的這種用法讓我們魔術般地在一個list裡在對數時間內找到了插入位置。我們並沒有——條款34解釋了因為我們用了list,查詢花費線性時間,但是它只用了對數次的比較。

一直到這裡,我都只考慮我們有一對定義了搜尋區間的迭代器的情況。通常我們有一個容器,而不是一個區間。在這種情況下,我們必須區別序列和關聯容器。對於標準的序列容器(vector、string、deque和list),你應該遵循我在本條款提出的建議,使用容器的begin和end迭代器來劃分出區間。

這種情況對標準關聯容器(set、multiset、map和multimap)來說是不同的,因為它們提供了搜尋的成員函式,它們往往是比用STL演算法更好的選擇。條款44詳細說明了為什麼它們是更好的選擇,簡要地說,是因為它們更快行為更自然。幸運的是,成員函式通常和相應的演算法有同樣的名字,所以前面的討論推薦你使用的演算法count、find、equal_range、lower_bound或upper_bound,在搜尋關聯容器時你都可以簡單的用同名的成員函式來代替。

呼叫binary_search的策略不同,因為這個演算法沒有提供對應的成員函式。要測試在set或map中是否存在某個值,使用count的慣用方法來對成員進行檢測:

set<Widget> s;		// 建立set,放入資料 
...
Widget w;			// w仍然是儲存要搜尋的值
...
if (s.count(w)) {
	...		// 存在和w等價的值
} else {
	...		// 不存在這樣的值
}

要測試某個值在multiset或multimap中是否存在,find往往比count好,因為一旦找到等於期望值的單個物件,find就可以停下了,而count,在最遭的情況下,必須檢測容器裡的每一個物件。(對於set和map,這不是問題,因為set不允許重複的值,而map不允許重複的鍵。)

但是,count給關聯容器計數是可靠的。特別,它比呼叫equal_range然後應用distance到結果迭代器更好。首先,它更清晰:count 意味著“計數”。第二,它更簡單;不用建立一對迭代器然後把它的組成(譯註:就是first和second)傳給distance。第三,它可能更快一點。

要給出所有我們在本條款中所考慮到的,我們的從哪兒著手?下面的表格道出了一切。

你想知道的 使用的演算法 使用的成員函式
在無序區間 在有序區間 在set或map上 在multiset或multimap上
期望值是否存在? find binary_search count find
期望值是否存在?如果有,第一個等於這個值的物件在哪裡? find equal_range find find或lower_bound(參見下面)
第一個不在期望值之前的物件在哪裡? find_if lower_bound lower_bound lower_bound
第一個在期望值之後的物件在哪裡? find_if upper_bound upper_bound upper_bound
有多少物件等於期望值? count equal_range,然後distance count count
等於期望值的所有物件在哪裡? find(迭代) equal_range equal_range equal_range

上表總結了要怎麼操作有序區間,equal_range的出現頻率可能令人吃驚。當搜尋時,這個頻率因為等價檢測的重要性而上升了。對於lower_bound和upper_bound,它很容易在相等檢測中退卻,但對於equal_range,只檢測等價是很自然的。在第二行有序區間,equal_range打敗了find還因為一個理由:equal_range花費對數時間,而find花費線性時間。

對於multiset和multimap,當你在搜尋第一個等於特定值的物件的那一行,這個表列出了find和lower_bound兩個演算法作為候選。 已對於這個任務find是通常的選擇,而且你可能已經注意到在set和map那一列裡,這項只有find。但是對於multi容器,如果不只有一個值存在,find並不保證能識別出容器裡的等於給定值的第一個元素;它只識別這些元素中的一個。如果你真的需要找到等於給定值的第一個元素,你應該使用lower_bound,而且你必須手動的對第二部分做等價檢測,條款19的內容可以幫你確認你已經找到了你要找的值。(你可以用equal_range來避免作手動等價檢測,但是呼叫equal_range的花費比呼叫lower_bound多得多。)

在count、find、binary_search、lower_bound、upper_bound和equal_range中做出選擇很簡單。當你呼叫時,選擇演算法還是成員函式可以給你需要的行為和效能,而且是最少的工作。按照這個建議做(或參考那個表格),你就不會再有困惑。