c語言的七大查詢演算法，非常值得學習
今天帶著大家學習下，C語言七大查詢演算法!!!!!!!!!!
這裡我們首先看下演算法的概念：
演算法（Algorithm）是指解題方案的準確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規範的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。
如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間複雜度與時間複雜度來衡量。
如下所示：C語言的七大查詢演算法。
1、順序查詢
2、二分查詢
3、插值查詢
4、斐波那契查詢
5、樹表查詢
6、分塊查詢
7、雜湊查詢
這裡我們看下查詢的概念：
查詢是在大量的資訊中尋找一個特定的資訊元素，在計算機應用中，查詢是常用的基本運算，例如編譯程式中符號表的查詢。
我這裡簡單介紹了常見的七種查詢演算法，說是七種，其實二分查詢、插值查詢以及斐波那契查詢都可以歸為一類——插值查詢。
插值查詢和斐波那契查詢是在二分查詢的基礎上的優化查詢演算法。樹表查詢和雜湊查詢。
查詢演算法分類：
1）靜態查詢和動態查詢；
注：靜態或者動態都是針對查詢表而言的。動態表指查詢表中有刪除和插入操作的表。
2）無序查詢和有序查詢。
無序查詢：被查詢數列有序無序均可；
有序查詢：被查詢數列必須為有序數列。
平均查詢長度（Average Search Length，ASL）：需和指定key進行比較的關鍵字的個數的期望值，稱為查詢演算法在查詢成功時的平均查詢長度。
對於含有n個數據元素的查詢表，查詢成功的平均查詢長度為：ASL = Pi*Ci的和。
Pi：查詢表中第i個數據元素的概率。
Ci：找到第i個數據元素時已經比較過的次數。
1、順序查詢
說明：順序查詢適合於儲存結構為順序儲存或連結儲存的線性表。
基本思想：順序查詢也稱為線形查詢，屬於無序查詢演算法。從資料結構線形表的一端開始，順序掃描，依次將掃描到的結點關鍵字與給定值k相比較，若相等則表示查詢成功；若掃描結束仍沒有找到關鍵字等於k的結點，表示查詢失敗。
複雜度分析：
查詢成功時的平均查詢長度為：（假設每個資料元素的概率相等）
ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ;
當查詢不成功時，需要n+1次比較，時間複雜度為O(n);
所以，順序查詢的時間複雜度為O(n)。
理論結合實踐，我們這裡直接看順序查詢C語言實現吧：
//順序查詢C語言實現
//基本思路：用順序結構儲存資料（陣列、連結串列），從前到後依次查詢目標值，
// 如果發現則返回查詢到的值，否則返回0.
#include<stdio.h>
int FindBySeq(int *ListSeq, int ListLength, int KeyData);
int main()
{
int TestData[5] = { 34, 35, 26, 89, 56 };
int retData = FindBySeq(TestData, 5, 89);
printf("retData: %d\n", retData);
return 0;
}
int FindBySeq(int *ListSeq, int ListLength, int KeyData)
{
int tmp = 0;
int length = ListLength;
for (int i = 0; i < ListLength; i++)
{
if (ListSeq[i] == KeyData)
return i;
}
return 0;
}
.
2、二分查詢
說明：元素必須是有序的，如果是無序的則要先進行排序操作。
基本思想：也稱為是折半查詢，屬於有序查詢演算法。用給定值k先與中間結點的關鍵字比較，中間結點把線形表分成兩個子表，若相等則查詢成功；若不相等，再根據k與該中間結點關鍵字的比較結果確定下一步查詢哪個子表，這樣遞迴進行，直到查詢到或查詢結束髮現表中沒有這樣的結點。
複雜度分析：最壞情況下，關鍵詞比較次數為log2(n+1)，且期望時間複雜度為O(log2n)；
注：折半查詢的前提條件是需要有序表順序儲存，對於靜態查詢表，一次排序後不再變化，折半查詢能得到不錯的效率。但對於需要頻繁執行插入或刪除操作的資料集來說，維護有序的排序會帶來不小的工作量，那就不建議使用。
理論結合實踐，我們這裡直接看二分查詢C語言實現吧：
#include<stdio.h>
//二分查詢-C語言實現
//基本思路：將排序好的資料存放到數組裡（不能是連結串列）
// 這隻前中後標籤，與中間元素比，若小於就將後變為原來的中
// 繼續計算中，比較，迴圈，直至等於中，或迴圈結束。
int binsearch(int *sortedSeq, int seqLength, int keyData);
int main()
{
int array[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
int location;
int target = 4;
location = binsearch(array, 9, target);
printf("%d\n", location);
return 0;
}
int binsearch(int *sortedSeq, int seqLength, int keyData)
{
int low = 0, mid, high = seqLength - 1;
while (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;//奇數，無論奇偶，有個值就行
if (keyData < sortedSeq[mid])
{
high = mid - 1;//是mid-1，因為mid已經比較過了
}
else if (keyData > sortedSeq[mid])
{
low = mid + 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
3、插值查詢
在介紹插值查詢之前，首先考慮一個新問題，為什麼上述演算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？
打個比方，在英文字典裡面查“apple”，你下意識翻開字典是翻前面的書頁還是後面的書頁呢？如果再讓你查“zoo”，你又怎麼查？很顯然，這裡你絕對不會是從中間開始查起，而是有一定目的的往前或往後翻。
同樣的，比如要在取值範圍1 ~ 10000 之間 100 個元素從小到大均勻分佈的陣列中查詢5， 我們自然會考慮從陣列下標較小的開始查詢。
經過以上分析，折半查詢這種查詢方式，不是自適應的（也就是說是傻瓜式的）。二分查詢中查詢點計算如下：
mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);
通過類比，我們可以將查詢的點改進為如下：
mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，
也就是將上述的比例引數1/2改進為自適應的，根據關鍵字在整個有序表中所處的位置，讓mid值的變化更靠近關鍵字key，這樣也就間接地減少了比較次數。
基本思想：基於二分查詢演算法，將查詢點的選擇改進為自適應選擇，可以提高查詢效率。當然，差值查詢也屬於有序查詢。
注：對於表長較大，而關鍵字分佈又比較均勻的查詢表來說，插值查詢演算法的平均效能比折半查詢要好的多。反之，陣列中如果分佈非常不均勻，那麼插值查詢未必是很合適的選擇。
複雜度分析：查詢成功或者失敗的時間複雜度均為O(log2(log2n))。
理論結合實踐，我們這裡直接看插值查詢C語言實現吧：
#include<stdio.h>
//插值查詢-C語言實現
//基本思路：二分查詢改進版，只需改一行程式碼。
// mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)
int insertSearch(int *sortedSeq, int seqLength, int keyData);
int main()
{
int array[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
int location;
int target = 4;
location = insertSearch(array, 9, target);
printf("%d\n", location);
return 0;
}
int insertSearch(int *sortedSeq, int seqLength, int keyData)
{
int low = 0, mid, high = seqLength - 1;
while (low <= high)
{
mid = low + (keyData - sortedSeq[low]) / (sortedSeq[high] - sortedSeq[low]);
if (keyData < sortedSeq[mid])
{
high = mid - 1;//是mid-1，因為mid已經比較過了
}
else if (keyData > sortedSeq[mid])
{
low = mid + 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
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