在由 1 x 1 方格組成的 N x N 網格 grid 中，每個 1 x 1 方塊由 /、\ 或空格構成。這些字元會將方塊劃分為一些共邊的區域。

（請注意，反斜槓字元是轉義的，因此 \ 用 "\\" 表示。）。

返回區域的數目。

示例 1：

輸入：
[
  " /",
  "/ "
]
輸出：2
解釋：2x2 網格如下：

示例 2：

輸入：
[
  " /",
  "  "
]
輸出：1
解釋：2x2 網格如下：

示例 3：

輸入：
[
  "\\/",
  "/\\"
]
輸出：4
解釋：（回想一下，因為 \ 字元是轉義的，所以 "\\/" 表示 \/，而 "/\\" 表示 /\。）
2x2 網格如下：
 

示例 4：

輸入：
[
  "/\\",
  "\\/"
]
輸出：5
解釋：（回想一下，因為 \ 字元是轉義的，所以 "/\\" 表示 /\，而 "\\/" 表示 \/。）
2x2 網格如下：

示例 5：

輸入：
[
  "//",
  "/ "
]
輸出：3
解釋：2x2 網格如下：

提示：

1. 1 <= grid.length == grid[0].length <= 30
2. grid[i][j] 是 '/'、'\'、或 ' '。

解題思路

這個問題非常有意思，這實際是一個島嶼個數的問題，所以不難想到通過DFS

這裡我們使用3×3個畫素表示一個最小單元最為合適。

class Solution:
    def regionsBySlashes(self, grid):
        """
        :type grid: List[str]
        :rtype: int
        """
        grid_len = len(grid)
        g_len = grid_len*3
        g = [[0]*g_len for _ in range(g_len)]
        def dfs(g, i, j):
            if
 
 i >= 0 and j >= 0 and i < g_len and j < g_len and g[i][j] == 0:
                g[i][j] = 1
                dfs(g, i - 1, j)
                dfs(g, i + 1, j)
                dfs(g, i, j - 1)
                dfs(g, i, j + 1)
            
        for i in range(grid_len):
            for j in range(grid_len):
                if grid[i][j] == '/':
                    g[i*3+2][j*3], g[i*3+1][j*3+1], g[i*3][j*3+2] = 1, 1, 1
                if grid[i][j] == '\\':
                    g[i*3][j*3], g[i*3+1][j*3+1], g[i*3+2][j*3+2] = 1, 1, 1
                    
        res = 0
        for i in range(g_len):
            for j in range(g_len):
                if g[i][j] == 0:
                    dfs(g, i, j)
                    res += 1
                
        return res

我們也可以參考Leetcode 947：移除最多的同行或同列石頭（超詳細的解法！！！）採用並查集來做。

我們可以通過/和\將一個區域劃分為四塊，然後我們按照順時針自頂開始的順序標記劃分後的區域為1、2、3和4。我們此時就可以開始遍歷輸入的grid，

如果碰到'/'，我們就將0和3進行歸併。如果碰到'\\'，我們就將1和2歸併。如果碰到' '， 我們就將1、2、3和4全部歸併。對於更加複雜的例子，如例5

我們首先碰到'/'，所以我們就將第一個方格中的03和12分別歸併。

同理接著將後面碰到的'/'和' '一次歸併。

最後我們將橫向第二個小方格中的0和第一個小方格中的2歸併，將縱向第二個小方格中的3和第一個小方格中的1歸併，這樣我們就把中間這個部分歸併為了一個集合。對於下方的三角形區域做同樣的操作。

class Solution:
    def regionsBySlashes(self, grid):
        """
        :type grid: List[str]
        :rtype: int
        """
        s = dict()
        
        def find(x):
            s.setdefault(x, x)
            if s[x] != x:
                s[x] = find(s[x])
                
            return s[x]
        
        def union(x, y):
            s[find(x)] = find(y)
            
        grid_len = len(grid)
        for i in range(grid_len):
            for j in range(grid_len):
                if i:
                    union((i, j, 0), (i-1, j, 2))
                if j:
                    union((i, j, 3), (i, j-1, 1))
                if grid[i][j] != '/':
                    union((i, j, 0), (i, j, 1))
                    union((i, j, 3), (i, j, 2))
                if grid[i][j] != '\\':
                    union((i, j, 0), (i, j, 3))
                    union((i, j, 2), (i, j, 1))
                    
        return len(set(map(find, s)))

reference:

https://leetcode.com/problems/regions-cut-by-slashes/solution/

https://leetcode.com/problems/regions-cut-by-slashes/discuss/205674/C%2B%2B-with-picture-DFS-on-upscaled-grid

我將該問題的其他語言版本新增到了我的GitHub Leetcode

如有問題，希望大家指出！！！