luoguP3953 逛公園 最短路計數 拓撲序
luoguP3953 逛公園
題目傳送門
分析1
作為一名標準的NOIP退役選手，果然過了一年之後仍然不會做這道題。
首先肯定先求最短路，一種思路是
表示鬆弛了
的最短路從起點走到
節點。
很容易寫出方程：
其中
表示的是這一回走到
的步數，減去原來的最短路
就是走到
的鬆弛步數。
由於最短路的性質，所以
所以這個
的轉移實際上形成了一張分層圖。我們從小到大列舉
這樣就可以保證轉移的拓撲有序。
但是要注意一種
的情況。這意味著
這條邊在最短路徑中。也就是說，對於所有的在最短路徑上的邊，都需要特殊考慮其拓撲序。
首先在沒有
邊的情況，最短路徑邊一定形成了一張
，到1的距離
就是他們的拓撲偏序。按照
排序即可轉移。
考慮
邊的情況。如果有
環，判斷環中的節點是不是合法的。合法定義為
，如果這樣的話，方案數一定無窮，輸出-1即可。否則的話，這個
環中的所有節點一定不會出現在我們方程的轉移中，可以不用管他們。
這個時候剩下的圖一定仍然是一張
。只不過我們不能僅僅按照
排序，考慮
相同的節點，還需要考慮
邊的順序。所以對於所有
邊做一遍拓撲排序，以
為第一關鍵字，
邊拓撲序為第二關鍵字重新排序即可。
複雜度
程式碼1
#include<bits/stdc++.h>
const int N = 1e5 + 10, M = 2e5 + 10, Nt = 131072, inf = 0x3f3f3f3f;
int ri() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + c; return x * f;
}
int n, q[N], d[N], rk[N], f[N], g[N], *D, id[N], T[Nt << 1], dp[51][N], K, P;
struct Edge {
int nx[M], pr[N], to[M], w[M], tp;
void add(int u, int v, int W) {to[++tp] = v; nx[tp] = pr[u]; pr[u] = tp; w[tp] = W;}
void adds(int u, int v, int w) {add(u, v, w); add(v, u, w);}
void Pre() {for(int i = 1;i <= n; ++i) pr[i] = 0; tp = 0;}
}G, R;
int min(int a, int b) {return D[a] < D[b] ? a : b;}
bool cmp(int a, int b) {return f[a] == f[b] ? rk[a] < rk[b] : f[a] < f[b];}
void Up(int i, int v) {for(T[i += Nt] = v;i >>= 1;) T[i] = min(T[i << 1], T[i << 1 | 1]);}
void Dij(const Edge &G, int st) {
for(int i = 0;i <= n; ++i) D[i] = inf;
D[st] = 0; Up(st, st);
for(;D[T[1]] != inf;) {
int u = T[1]; Up(u, 0);
for(int i = G.pr[u], v, w; i; i = G.nx[i])
if(D[v = G.to[i]] > (w = D[u] + G.w[i]))
D[v] = w, Up(v, v);
}
}
bool Topsort() {
int L = 1, R = 0;
for(int i = 1;i <= n; ++i)
if(!d[i])
q[++R] = i;
for(int u = q[L];L <= R; u = q[++L])
for(int i = G.pr[u]; i; i = G.nx[i])
if(!G.w[i] && !--d[G.to[i]])
q[++R] = G.to[i];
for(int i = 1;i <= R; ++i)
rk[q[i]] = i;
for(int i = 1;i <= n; ++i)
if(d[i] && f[i] + g[i] <= f[n] + K)
return false;
for(int i = 1;i <= n; ++i)
id[i] = i;
std::sort(id + 1, id + n + 1, cmp);
return true;
}
void Inc(int &a, int b) {a += b; if(a >= P) a -= P;}
void Dp() {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][id[1]] = 1;
for(int k = 0;k <= K; ++k)
for(int x = 1, u = id[1];x <= n; u = id[++x])
for(int i = G.pr[u], w, v; i; i = G.nx[i])
if((w = f[u] + k + G.w[i] - f[v = G.to[i]]) <= K)
Inc(dp[w][v], dp[k][u]);
}
int main() {
for(int C = ri();C--;) {
n = ri(); int m = ri(); K = ri(), P = ri();
G.Pre(); R.Pre();
for(int i = 1;i <= n; ++i)
d[i] = rk[i] = 0;
for(int u, v, w;m--
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luoguP3953 逛公園
題目傳送門
分析1
作為一名標準的NOIP退役選手，果然過了一年之後仍然不會做這道題。 首先肯定先求最短路，一種思路是
f
[NOIP2017]逛公園 最短路圖 拓撲序DP
none img ble next lose spf 沒有 gist pop ～～～題面～～～
題解：
挺好的一道題。
首先我們將所有邊反向，跑出n到每個點的最短路，然後f[i][j]表示從i號節點出發，路徑長比最短路大j的方案數。
觀察到，如果圖中出現
洛谷3953 NOIP2017 逛公園 最短路圖+拓撲排序+dp
題目連結
題意：
給你一個n個點m條邊的有向帶權圖，設1號點到n號點的最短路是dis，給你一個k(k<=50)，求所有1到n的路徑中長度不超過dis+k的數量。
題解：
顯然我們要先處理出最短路，以後再也不會寫SPFA了，因為NOI2018卡了SP
【題解】洛谷P3953[NOIP2017]逛公園 最短路+拓撲排序+計數類DP
題目連結
學習了大佬題解。根據大佬的講解，把對應部分分的程式碼打到一起了。（有點臃腫）
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<
【NOIP2017】逛公園 最短路+DP
() next sizeof truct c++ pre 長度 div 分層圖 誒，去年場上不會處理$0$的環，只拿了$60$有點可惜。
我們先不管邊邊權為$0$的邊。
我們先跑一次最短路，令$dis[u]$表示從$1$至$u$的最短路的長度。
那麽根據題目的要求，從
p1242 字典序最小的拓撲序
題目
描述 Description 給定一個有N個節點的有向圖（編號為0~N-1），求其拓撲排序的最小字典序。 輸入格式 Input Format 第一行兩個整數 N和M，表示圖有N個點，M條邊。 接下來M行，2個整數ui和vi，表示ui到vi有條有向邊。 輸出格式 Output
2018.11.07【NOIP2017】【洛谷P3953】逛公園（DP）（魔改最短路計數）
傳送門
解析：
首先這鬼畜的最短路肯定你是要自己跑一遍的。
但是我是在反圖上面跑。。
因為我的DP策略表示在當前點
u
u
P1144 最短路計數
prior print 如果 cstring 不同的 priority %d 2個 name
題目描述
給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入第一行包含2個正整數
洛谷 P1144 最短路計數
-- 多少 pop fine www pty class 接下來 輸出格式 題目描述
給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入第一行包含2個正整數N，M，為圖的頂點數與邊
洛谷——P1144 最短路計數
lin can 初始化 onclick 初始 () clas har 變形 P1144 最短路計數
題目描述
給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入第一行包含2個正整
BZOJ 2118 墨墨的不等式 數論 + 最短路 + 計數
ace ret space log const 最短 fin push bzoj
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define LL long long
3 const LL INF = 50000000000000000ll;
最短路計數 [LuoGu P 1144]
memset == insert const size node 分享 pan 備忘 題目大意 :
給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。
大水題 , 為了備忘 , 還是記下來吧 .
不推方程了,,,,i
洛谷P1144——最短路計數
string class 代碼 main oid iostream mes include 計數 題目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144
spfa跑最短路的同時記錄cnt數組表示到達方案數。
代碼如下：
#includ
武漢大學校賽 tarjan+求最長鏈+拓撲排序
unique void scanf ont bool back 校賽 using --
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
stack<int>s;
ve
【luogu P1144 最短路計數】 題解
color style ref bsp vector cst itl () col 題目鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144
1 #include <iostream>
2 #include &
洛谷 P1144 最短路計數 解題報告
++ 報告 CA amp ret 正整數 std 最短路 www P1144 最短路計數
題目描述
給出一個\(N\)個頂點\(M\)條邊的無向無權圖，頂點編號為\(1-N\)。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行包含2個正整數\(
洛谷_P1144_最短路計數
gin lis ron 大於 font har bottom 覆蓋 otto 題目大意：
給出一個 N 個頂點 M 條邊的無向無權圖，頂點編號為 1-N。問從頂點 1 開始，到其他每個點的最短路有幾條。
題解：
更新邊長的時候如果大於號就覆蓋，有相同最短路徑就相
【洛谷習題】最短路計數
代碼 main tar name tex 並且 set getchar() eof 水題鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144
這道題就是很水啊，水到我居然不用最短路算法就做了出來。因為每條邊的權值都為1，最
最短路計數
class sizeof cst get 更新 math truct turn 操作 題目：
給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1−N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。