今天，不對，準確說是昨天（不知不覺就凌晨了），又做了14屆藍橋杯b組第二題，猛一看，感覺藍橋杯b組的題不是我的菜，太簡單是一個求調和級數的問題，題如下：

1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … 在數學上稱為調和級數。
它是發散的，也就是說，只要加上足夠多的項，就可以得到任意大的數字。
但是，它發散的很慢：
前1項和達到 1.0
前4項和才超過 2.0
前83項的和才超過 5.0
那麼，請你計算一下，要加多少項，才能使得和達到或超過 15.0 呢？
請填寫這個整數。
注意：只需要填寫一個整數，不要填寫任何多餘的內容。比如說明文字。

正確程式碼如下：

#include <stdio.h>
 


const int MAXN = 1e7;

int main(int argc, const char * argv[])
{
    double sum = 0;
    int i = 1;
    for (; i < MAXN; i++)
    {
        sum = sum + 1.0 / i;
        if (sum >= 15.0)
        {
            printf("%d\n", i);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

一看題感覺沒啥含金量，於是隨手就做了起來，可是做後一直無法正常執行，搞的我好為難，於是自習審查，發現我一開始將sum和i都定義成了int型，說到int型函式我就要說道說道了，曾經對int型只知道這是個整形函式，但是並沒有從本質上研究過他的作用，於是我就去找了度娘。終於，我對int函式有了更深點的理解，int型函式是向下取整函式，例如：int（3.8）＝3，int（-3，8）＝-4，主體強調的是向下取整。範圍[-2^31 , 2^31 - 1] 即 [-2147483648，2147483647]。然而這道題涉及到了小數，所以我就順勢將兩個都定義成了float型，但是依然無法順利編譯，細細品來（在我看來，程式碼是藝術，需要品味），發現我犯了一個不經常涉及的小問題，那就是在“1.0/i”我寫成了“1/i”，於是知錯就改的我及時更正了問題，這是問題又出現了，我再次編譯，答案是4（因為我一開始為了檢驗程式碼，所以條件語句中條件寫的是“sum>=2.0”），正確，於是我就又改成了“sum>=15.0”，奇蹟出現了，答案竟然是一串不明字元“1.67386e+06”，頓時我蒙圈了，心裡想著怎麼破怎麼破，此時，我開始理思路，前面的幾個都成功，為什麼到這裡卻不行了呢？會不會是答案範圍的問題？答案是i，那麼會不會是i的範圍的問題？i是浮點型……什麼，等等，我為啥要用浮點型呢？明明輸出的答案都是整形，我卻用的浮點型，先不管其是否可以編譯成功，就這個情況定義這個型別也不符合程式碼的規範性啊！於是抱著試一試的心態的我將i改為了int型，奇蹟再次出現，編譯成功了，結果是“1673859”，正確。雖說這個程式成功了，但是我依然心存疑慮為什麼資料一大，用float型就失敗了呢？是不是也是資料範圍的問題？於是，度娘，我又來了……

問過度娘後，我總算是明白了，浮點數使用 IEEE（電氣和電子工程師協會）格式。浮點型別的單精度值具有 4 個位元組，包括一個符號位、一個 8 位 excess-127 二進位制指數和一個 23 位尾數。尾數表示一個介於 1.0 和 2.0 之間的數。由於尾數的高順序位始終為 1，因此它不是以數字形式儲存的。此表示形式為 float 型別提供了一個大約在 3.4E–38 和 3.4E+38 之間的範圍。

範圍的問題導致了輸出結果的紊亂，看來這道題的含金量也是有的，但主要不是考察我們的演算法，而是考察我們的細心程度與對整型和浮點型的認知深度。

真是辛苦出題人了，向出題人致敬！

2017.3.26修正

這是我初學程式設計時的一些小插曲，現在看看那時寫的部落格，感覺自己十分幼稚，但是這大概是初學者畢竟的一個過程吧~~~評論區有朋友說我的程式碼錯了，當時我也只是寫出來這個程式碼並沒有提交，那時候對 OJ 還沒有什麼概念，以為自己出結果就是正確的，現在看來真是滑稽的狠啊，這裡的確不能用 float，資料小的時候還沒問題，但是當資料大的時候，導致小數特別的小，已經無法用 float 完美的解決它了，只能動用更高精度的雙精度，畢竟 float 只能表示六位左右有效數字，而 double 則能表示15位左右，如果沒有記錯的話，感謝評論區的小夥伴給我指出我曾經的問題，以前的博文我也不想做什麼修改，畢竟這是我曾經的故事啊，所以只修改了文中程式碼，為了防止有的朋友只看看程式碼就走了，這樣我就可能提供了一個誤人子弟的程式碼啦，我擔不起責任，所以只修正一下程式碼，如果願意看我白話的人的話，那麼他一定會看到我這裡的重新解釋的。