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2017年第八屆藍橋杯 A組(分巧克力)(二分)

9. 標題: 分巧克力

    兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。

    小明一共有N塊巧克力,其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。

    為了公平起見,小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足:

    1. 形狀是正方形,邊長是整數 

    2. 大小相同 

例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。

當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大,你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼?

輸入

第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K<= 100000) 

以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)

輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。  

輸出

輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

樣例輸入:

210 

65 

56 

樣例輸出:

2

ps:剛開始沒有注意到是二分,看題解的時候看到一句話感覺很有用處,因為切巧克力的塊數和巧克力的長度是成線性關係的,所以可以利用二分法來進行優化。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;
int k,n;
int counts=0;
int w[100005],h[100005];
bool f(int x)
{
	counts=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		counts += (w[i]/x) * (h[i]/x);
   	if(counts<k)
	  return false;
	else return true;
}
int main()
{

	cin>>n>>k;
	int l=1,r=100000;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>w[i]>>h[i];
	int ans=0;
	while(l<r)
	{
		int m = (l+r)/2;
		if(f(m) == true)
			l=m+1,ans=m;
		else
			r = m-1;
		//cout<<"1"<<endl;
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
	
}