2017年第八屆藍橋杯 A組(分巧克力)(二分)
阿新 • • 發佈:2019-01-04
9. 標題: 分巧克力
兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力,其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。
為了公平起見,小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足:
1. 形狀是正方形,邊長是整數
2. 大小相同
例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大,你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼?
輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K<= 100000)
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。
輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。
樣例輸入:
210
65
56
樣例輸出:
2
ps:剛開始沒有注意到是二分,看題解的時候看到一句話感覺很有用處,因為切巧克力的塊數和巧克力的長度是成線性關係的,所以可以利用二分法來進行優化。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int k,n; int counts=0; int w[100005],h[100005]; bool f(int x) { counts=0; for(int i=1;i<=n;i++) counts += (w[i]/x) * (h[i]/x); if(counts<k) return false; else return true; } int main() { cin>>n>>k; int l=1,r=100000; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>h[i]; int ans=0; while(l<r) { int m = (l+r)/2; if(f(m) == true) l=m+1,ans=m; else r = m-1; //cout<<"1"<<endl; } cout<<l<<endl; return 0; }