簡介

畢業設計圖片處理部分需要模擬日常生活中的一些圖片模糊情況，於是在百度百科”高斯模糊”後自己簡單實現了下，高斯模糊原理很簡單，就是用高斯分佈對影象畫素值進行卷積。本篇部落格建議看完百度百科後再看。

高斯函式(正太分佈)

一維高斯分佈

1. 公式
   σ 為標準差，u為均值，標準差越大，影象越扁，標準差越小，影象越陡。
   
2. 分佈圖像
   

二維高斯分佈

1. 公式
   
2. 分佈圖像
   

高斯分佈賊TM優美，具有高度的對稱性。

高斯模糊演算法（以二維高斯分佈舉例，radius=1, σ = 0.84089642）

1. 計算權重矩陣W，直觀來看如下圖所示，W為3x3矩陣，將9個值相加得到和sum，W := W/sum即可得到權重矩陣W
   
2. 進行卷積，x、y方向步長為1。即用（2radius）×（2radius）×3(RGB通道數)的過濾器對影象進行卷積，卷積後的和為新的畫素值。

程式碼

from PIL import Image, ImageFilter
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import time

# 對影象進行搞死模糊處理, RGB 3通道影象，未優化
# 輸入image_array.shape = (width, height, channels), radius=半徑
def gaussian_blur(image_array, radius)
 
:
    #1.權重矩陣
    weight_matrix = np.zeros((2*radius+1, 2*radius+1))
    for i in range(2*radius+1):
        for j in range(2*radius+1):
            weight_matrix[i, j] = GussianFunction2D(i-radius, j-radius)
    weight_matrix /= weight_matrix.sum()

    #2.根據權重矩陣weight_matrix更新新的影象畫素值
    image_array_gau = np.zeros(image_array.shape)
    for
 
 i in range(image_array.shape[0]-2*radius):
        for j in range(image_array.shape[1]-2*radius):
            for k in range(3):
                # 時間完全耗在這一步運算上了
                a = np.multiply(weight_matrix, image_array[i:(i+2*radius+1), j:(j+2*radius+1), k])
                image_array_gau[i+radius, j+radius, k] = a.sum()
    return image_array_gau/255

# 計算二維高斯函式的值G(x, y)
def GussianFunction2D(x, y):
    sigma = 2.5 #sigma為標準差，sigma越大, 高斯函式影象越扁, 則模糊效果越明顯; sigma越小, 趨向0的話, 則模糊效果越差越接近真實影象
    return (1/(2*math.pi*sigma**2)) * math.e**(-(x**2 + y**2)/(2*sigma**2))

rs_dir = '/home/wanglei/wl/face-enhance/resource'
image = Image.open(rs_dir + '/yangmi1.jpg')
# image = image.filter(ImageFilter.GaussianBlur(radius=3))
# image.show()
image_array = np.array(image)

time1 = time.time()
image_array_gau = gaussian_blur(image_array, 5)
time2 = time.time()
print('二維卷積耗時:' + str(time2-time1))

plt.figure('GaussianBlur')
plt.imshow(image_array_gau)
plt.show()

實驗結果

原圖：

模糊後圖：

結束語

高斯模糊原理及其簡單，不詳細說明，推薦一篇及其詳細的部落格連結和百度百科連結，不管怎麼說，上手寫下程式碼很容易理解，具體的優化不戲說。
Python下實現圖片的高斯模糊化
高斯模糊-百度百科