###1. 稀疏矩陣的定義
稀疏矩陣是零元素居多的矩陣，稀疏矩陣和稠密矩陣之間並沒有一個精確的界限。假設m行n列的矩陣含有t個非零元素，一般稱 $\delta =\frac{t}{mn}$

#pragma once
#define DEFAULT_ROWS 10
#define DEFAULT_COLS 10
#define DEFAULT_SIZE 10
//三元組類
template<typename elemType>
struct Triple
{
	//資料成員
	int rows, cols;
	elemType value;

	//
	Triple();//無參建構函式
	Triple(int rs, int cs, elemType v)
	{
		rows = rs; cols = cs; value = v;
	}
};


//稀疏矩陣三元組順序表類
template<
 
typename elemType>
class TriSparseMatirx
{
protected:
	//資料成員
	Triple<elemType>* elems;
	int maxSize; //非零元素的最大個數
	int rows, cols, num;//稀疏矩陣的行數列數以及已存入的非零元素的個數

public:
	TriSparseMatirx(int rs = DEFAULT_ROWS, int cs = DEFAULT_COLS,
		int size = DEFAULT_SIZE);
	~TriSparseMatirx();
	int getRows() const;//返回稀疏矩陣的行數
	int getCols() const;//返回稀疏矩陣的列數
	int getNum() const;//返回稀疏矩陣非零元素的個數
	bool setElem(int r, int c, const elemType& v);//設定指定位置的元素
	bool getElem(int r, int c, elemType& v);//獲取指定位置的元素的值

	TriSparseMatirx(const TriSparseMatirx<elemType>& copy);
	TriSparseMatirx<elemType>& operator=(const TriSparseMatirx<elemType>& copy);
};


template<typename elemType>
TriSparseMatirx<elemType>::TriSparseMatirx(int rs , int cs ,int size )
{
	//這個地方加一下對rs，cs的判斷
	rows = rs;
	cols = cs;
	maxSize = size;
	num = 0;
	elems = new Triple<elemType>[maxSize];
}

template<typename elemType>
TriSparseMatirx<elemType>::~TriSparseMatirx()
{
	if (elems != NULL) delete []elems;
}

template<typename elemType>
int TriSparseMatirx<elemType>::getRows() const
{
	return rows;
}


template<typename elemType>
int TriSparseMatirx<elemType>::getCols() const
{
	return cols;
}


template<typename elemType>
int TriSparseMatirx<elemType>::getNum() const
{
	return num;
}


template<typename elemType>
bool TriSparseMatirx<elemType>::setElem(int r, int c, const elemType& v)
{
	if (r<1 || r>rows || c<1 || c>cols)
	{
		return false;
	}

	int i, j;
	for (j = num - 1; j >= 0 && r < elems[j].rows || r == elems[j].rows
		&& c < elems[j].cols; j--);//查詢三元組位置

	if (j>=0 && elems[j].rows == r || elems[j].cols == c)
	{ //找到三元組
		if (v == 0)
		{  //刪除三元組
			for (i = j + 1; i < num;i++)
			{
				elems[i - 1] = elems[i];
			}
			num--;
		}
		else
		{
			elems[j].value = v;
		}
		return true;
	}
	else if(v != 0)//如果沒有找到且v不為0則插入
	{
		if (num < maxSize)
		{//將三元組插入到三元組表中
			for (i = num - 1; i > j;i--)
			{
				elems[i + 1] = elems[i]
			}
			//j+1為空的位置插入元素
			elems[j + 1], rows = r;
			elems[j + 1].cols = c;
			elems[j + 1].value = v;
			num++;
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
}


template<typename elemType>
bool TriSparseMatirx<elemType>::getElem(int r, int c, elemType& v)
{
	if (r<1 || r>rows || c<1 || c>cols)
	{
		return false;
	}

	int i, j;
	for (j = num - 1; j >= 0 && r < elems[j].rows || r == elems[j].rows
		&& c < elems[j].cols; j--);//查詢三元組位置

	if (j >= 0 && elems[j].rows == r || elems[j].cols == c)
	{
		v = elems[j].value;
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}


template<typename elemType>
TriSparseMatirx<elemType>::TriSparseMatirx(const TriSparseMatirx<elemType>& copy)
{
	maxSize = copy.maxSize;
	elems = new Triple<elemType>[maxSize];
	num = copy.num
		for (int i = 0; i < num;i++)
	{
		elems[i] = copy.elems[i];
	}
}

template<typename elemType>
TriSparseMatirx<elemType>& TriSparseMatirx<elemType>::operator=(const TriSparseMatirx<elemType>& copy)
{
	if (&copy != this)
	{
		maxSize = copy.maxSize;
		elems = new Triple<elemType>[maxSize];
		num = copy.num
			for (int i = 0; i < num; i++)
			{
				elems[i] = copy.elems[i];
			}
	}

	return *this;
}

2矩陣的轉置

如果矩陣是用二維陣列表示的，則轉置操作很簡單。轉置操作主要是將每個元素的行號和列號互換。由於在三元組表中，元素按行號或者列號排列，所以在行號或列號交換之後，還要調整元素的位置，使其仍按行序或列序進行排列。轉置的具體步驟如下：
（1）將每個非零元素對應的三元組的行號和列號進行互換。
（2）對三元組重新排序，使其中的元素按行序或者列序排列。
如果要降低演算法的時間複雜度，這時可以開闢一個新的三元組表，假設原三元組表為source，轉置後的三元組為dest，具體步驟如下：
（1）將三元組表source中的每個元素取出交換其行號和列號。
（2）將變換後的三元組存入目標dest三元組表中適當位置，使dest中的元素按照行序或者列序進行排列。