又是dp

暴力枚舉會T

考慮先固定一個變量，比如先枚舉行

然後預處理每行之間的絕對值，每列之間的絕對值

然後dp進行轉移

註意記錄選擇的行數

轉移記得加上新選的列的行之間的絕對值，即w[i],

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 int n, m, r, c;
 7 int a[20][20], f[20][20];//f[i][j]表示選擇了i列，最後一列為j
 

 8 int w[20], v[20][20], path[20];
 9 int ans=1<<30;
10 void work(){
11     memset(f,127,sizeof(f));
12     memset(w,0,sizeof(w));
13     memset(v,0,sizeof(v)); 
14     for(int i=1; i<=m; i++) 
15         for(int j=1; j<r; j++) 
16             w[i]+=abs(a[path[j]][i]-a[path[j+1]][i]); //
 
記錄已選擇的行之間第i列的絕對值
17     for(int i=1; i<=m; i++) 
18         for(int j=i+1; j<=m; j++) 
19             for(int k=1; k<=r; k++) 
20                 v[i][j]+=abs(a[path[k]][i]-a[path[k]][j]); //預處理每列之間的絕對值差
21     f[0][0]=0; 
22     for(int i=1; i<=c; i++) 
23         for(int j=i; j<=m; j++) 
 
24             for(int k=0; k<j; k++) 
25                 f[i][j]=min(f[i][j], f[i-1][k]+w[j]+v[k][j]);//dp
26     for(int i=c; i<=m; i++) ans=min(ans, f[c][i]); //尋找答案
27 
28 }
29 void dfs(int now, int pre){
30     if(now>r){
31         work();
32         return ;
33     }
34     for(int i=pre+1; n-i>=r-now; i++){
35         path[now]=i;
36         dfs(now+1, i);
37     }
38 }
39 int main(){
40     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
41     for(int i=1; i<=n; ++i)
42         for(int j=1; j<=m; ++j)
43             scanf("%d",&a[i][j]);
44     dfs(1, 0);
45     cout<<ans<<endl;
46     return 0;
47 }

題解：子矩陣（NOIP2014普及組T4）