T檢驗，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用於樣本含量較小（例如n<30），總體標準差σ未知的正態分佈資料。

T檢驗是用於小樣本（樣本容量小於30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分佈理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。

       目的：比較樣本均數 所代表的未知總體均數μ和已知總體均數μ₀。

　　計算公式：

　　t統計量：

即： 其中    為樣本平均數，    為樣本標準偏差，n為樣本數。該統計量t在零假說：μ=μ0為真的條件下服從自由度為n−1的t分佈。

　　自由度：v=n - 1

　　適用條件：

　　(1) 已知一個總體均數；

　　(2) 可得到一個樣本均數及該樣本標準誤；

　　(3) 樣本來自正態或近似正態總體。

為什麼要t檢驗或者其他檢驗呢，是因為 樣本引數=總體引數+機會誤差+偏差，現在我們手裡有樣本，可以計算樣本引數，但是我們想知道的是總體引數，但是這個樣本引數能不能代表總體引數呢？

排除法，t檢驗在這裡就是用來判斷是否是機會誤差這個因素造成，通俗點說就是樣本得到的引數值可不可能由於是抽取的時候的隨機造成的。

標準正態分佈下，約95.5% 樣本落在 +/-2 sigma區間內。而p=0.05自身意味著樣本統計有95%的信心拒絕原假設。

同理，+/-3 sigma 佔標標準正態區間99.7，約合p=0.01。

舉例：

1.

p-value是一種概率：在原假設為真的前提下，出現該樣本或比該樣本更極端的結果的概率之和。

例子：

我們假設

H0:出現正面的概率是1/2

扔硬幣20次出現了14次正面.該樣本的單邊p-value計算如下：

考慮雙邊檢驗時候，p-value是單邊的二倍，即0.115

2. 以單總體t檢驗為例說明：[2] 問題：難產兒出生數n=35，體重均值    =3.42，S =0.40，一般嬰兒出生體重μ0=3.30（大規模調查獲得），問相同否？ 解：1.建立假設、確定檢驗水準α H0：μ = μ0 （零假設null hypothesis） H1：μ ≠ μ0（備擇假設alternative hypothesis） 雙側檢驗，檢驗水準：α=0.05 2.計算檢驗統計量 =1.77 3.查相應界值表，確定P值，下結論。 查附表1，t0.025 / 34 = 2.032,t < t0.025 / 34,P >0.05，按α=0.05水準，不拒絕H0，兩者的差別無統計學意義