100% 0<N<200001,0<xi,yi<10,000,001

k-d樹可以對k維空間進行劃分。

這裡我們只討論2維情況，多維的思想類似，實現起來也相差無幾。

每次選取一維(最好和之前的維度不同)，找到它的中位數，以它為分割線把平面分割成2部分。

然後nth_element()一下，使對於當前維度左邊都是比mid值小的，右邊大的。

然後就遞迴

查詢的時候要注意，以最近點對為例，

假設由一條豎直的線  . |     目標點在左邊，先遞迴左邊找到最近距離S，目標點當前維度座標+S >分割線，說明右邊可能會有一個點使得答案更優。

另外一邊同理！

然後，就這道題而言，每個點離它最近的肯定是本身。就找離他最近的2個點，除去本身就是離它最近的點了！

在細節處理上有需要注意的地方，詳情參考程式碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=200000+20;
const int maxk=5;
int which,K;
int n;
int m;//平面最近m個點 
struct Point
{
	int x[maxk];
	bool operator<(const Point &p)const 
	{
		return x[which]<p.x[which];
	}
}x[maxn],aim,pr[maxn];
priority_queue<int>q;//儲存最近距離 
int ans[5];
int dis(const Point &a,const Point &b)
{
	int len=0;
	for(int i=0;i<K;i++)len+=abs(a.x[i]-b.x[i]);
	return len;
}
void build(int l,int r,int dep)
{
	if(l>r)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	which=dep%K;
	nth_element(x+l,x+mid,x+r+1);
	build(l,mid-1,dep+1);
	build(mid+1,r,dep+1);
}
void query(int l,int r,int dep)
{
	if(l>r)return ;
	int mid=(l+r)>>1,loc=dep%K;
	int len=dis(x[mid],aim);
	if(q.size()<m)q.push(len);
	else if(len<q.top()){q.pop();q.push(len);}
	if(l<r)
	{
		if(aim.x[loc]<x[mid].x[loc])
		{
			query(l,mid-1,dep+1);
			if(q.size()<m||aim.x[loc]+q.top()>x[mid].x[loc])query(mid+1,r,dep+1); 
		}
		else 
		{
			query(mid+1,r,dep+1);
			if(q.size()<m||aim.x[loc]-q.top()<x[mid].x[loc])query(l,mid-1,dep+1);
		}
	}
}
int main()
{
	freopen("find.in","r",stdin);
	freopen("find.out","w",stdout);
	//轉化為求平面最近2個點 
	K=2;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<K;j++)scanf("%d",&x[i].x[j]);
		pr[i]=x[i];
	}
	build(0,n-1,0);
	for(int t=0;t<n;t++)
	{
		for(int i=0;i<K;i++)aim.x[i]=pr[t].x[i];//x被重新排了序，所以造成了混亂，應該用之前的x
		//所以另外開個陣列儲存 
		m=2;
		while(!q.empty())q.pop();
		query(0,n-1,0);
		int cnt=0;
		while(!q.empty())
		{
			ans[cnt++]=q.top();
			q.pop();
		}
		printf("%d\n",ans[0]);
	}
	return 0;
}