283.Move Zeroes

Description：
Given an array nums, write a function to move all 0’s to the end of it while maintaining the relative order of the non-zero elements.
Difficulty：Easy
Example:

Input: [0,1,0,3,12]
Output: [1,3,12,0,0]

Note:

• You must do this in-place without making a copy of the array.
• Minimize the total number of operations.

方法1：空間次優

• Time complexity : $O\left ( n \right )$
• Space complexity : $O\left ( n \right )$
  思路
  ：
  將非零元素儲存在另一個數組裡，再將0填充在最後

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
		int num_zeroes = 0;
		vector<int> temp_vector;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (nums[i] == 0) {
				num_zeroes += 1;
			}
			else {
				temp_vector.push_back(nums[i]);
			}
		}
		while (num_zeroes--) {
			temp_vector.push_back(0);
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			nums[i] = temp_vector[i];
		}
    }
};

方法2：空間最優，運算元次優

• Time complexity : $O\left ( n \right )$
• Space complexity : $O\left ( 1 \right )$
  思路：
  快慢指標，慢指標始終指向非零元素的後面一個位置，當快指標發現了非零元素，將非零元素賦值給慢指標，慢指標向後移一位。
  第一次遍歷，將所有非零元素移到陣列靠前部分；
  第二次遍歷，將慢指標後面的元素置0。
  關鍵點：
  與方法1比較，利用覆蓋減少空間的使用。

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
		int last_non_zero_at = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (nums[i] != 0) {
				nums[last_non_zero_at++] = nums[i];
			}
		}
		for (int i = last_non_zero_at; i < nums.size(); i++) {
			nums[i] = 0;
		}
    }
};

方法3：最優

• Time complexity : $O\left ( n \right )$
• Space complexity : $O\left ( 1 \right )$
  思路：
  與方法2相似，但是不進行覆蓋而是交換，可以儘量減少操作次數，例如[0,0,…,0.1]，在方法2中0會被寫很多次
  關鍵點：
• 保持陣列有三個區域，第一部分是非零元素，第二部分是零元素，第三部分是未判斷區域，慢指標指向零元素的第一個位置，快指標指向未判斷區域的第一個，如果發現非零元素，快慢指標交換
• 可以不用交換操作，但要注意邊界，例如[1,1,1,1]

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
		int last_non_zero_at = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (nums[i] != 0) {
				swap(nums[last_non_zero_at++], nums[i]);
			}
		}
    }
};