快速排序演算法介紹

快速排序和歸併排序都使用分治法來設計演算法，區別在於歸併排序把陣列分為兩個基本等長的子陣列，分別排好序之後還要進行歸併(Merge)操作，而快速排序拆分子陣列的時候顯得更有藝術，取一個基準元素，拆分之後基準元素左邊的元素都比基準元素小，右邊的元素都不小於基準元素，這樣只需要分別對兩個子陣列排序即可，不再像歸併排序一樣需要歸併操作。基準元素的選取對演算法的效率影響很大，最好的情況是兩個子陣列大小基本相當。為簡單起見，我們選擇最後一個元素，更高階的做法可以先找一箇中位數並把中位數與最後一個元素交換，之後再進行相同的操作步驟。拆分是快速排序的核心。快速排序的最壞執行時間是O(n²

快速排序演算法Java實現

1. 把陣列拆分為兩個子陣列加上一個基準元素: 選取最後一個元素作為基準元素，index變數記錄最近一個小於基準元素的元素所在的位置，初始化為start- 1，發現新的小於基準元素的元素，index加1。從第一個元素到倒數第二個元素，依次與基準元素比較，小於基準元素，index加1，交換位置index和當前位置的元素。迴圈結束之後index+1得到基準元素應該在的位置，交換index+1和最後一個元素。
2. 分別排序[start, index], 和[index+2, end]兩個子陣列

如《插入排序(Insertsort)之Java實現》一樣，先實現一個數組工具類。程式碼如下:

public class ArrayUtils {
	
	    public static void printArray(int[] array) {
		    System.out.print("{");
		    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			    System.out.print(array[i]);
			    if (i < array.length - 1) {
				    System.out.print(", ");
			    }
		    }
		    System.out.println("}");
	    }

	    public static void exchangeElements(int[] array, int index1, int index2) {
		    int temp = array[index1];
		    array[index1] = array[index2];
		    array[index2] = temp;
	    }
    }
 

快速排序的Java實現以及測試程式碼如下:

 public class QuickSort {

		public static void main(String[] args) {
			int[] array = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 };

			System.out.println("Before sort:");
			ArrayUtils.printArray(array);

			quickSort(array);

			System.out.println("After sort:");
			ArrayUtils.printArray(array);
		}

		public static void quickSort(int[] array) {
			subQuickSort(array, 0, array.length - 1);
		}

		private static void subQuickSort(int[] array, int start, int end) {
			if (array == null || (end - start + 1) < 2) {
				return;
			}

			int part = partition(array, start, end);

			if (part == start) {
				subQuickSort(array, part + 1, end);
			} else if (part == end) {
				subQuickSort(array, start, part - 1);
			} else {
				subQuickSort(array, start, part - 1);
				subQuickSort(array, part + 1, end);
			}
		}

		private static int partition(int[] array, int start, int end) {
			int value = array[end];
			int index = start - 1;

			for (int i = start; i < end; i++) {
				if (array[i] < value) {
					index++;
					if (index != i) {
						ArrayUtils.exchangeElements(array, index, i);
					}
				}
			}

			if ((index + 1) != end) {
				ArrayUtils.exchangeElements(array, index + 1, end);
			}

			return index + 1;
		}
	}