演算法訓練 安慰奶牛  

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問題描述

Farmer John變得非常懶，他不想再繼續維護供奶牛之間供通行的道路。道路被用來連線N個牧場，牧場被連續地編號為1到N。每一個牧場都是一個奶牛的家。FJ計劃除去P條道路中儘可能多的道路，但是還要保持牧場之間 的連通性。你首先要決定那些道路是需要保留的N-1條道路。第j條雙向道路連線了牧場Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的時間。沒有兩個牧場是被一條以上的道路所連線。奶牛們非常傷心，因為她們的交通系統被削減了。你需要到每一個奶牛的住處去安慰她們。每次你到達第i個牧場的時候(即使你已經到過)，你必須花去Ci的時間和奶牛交談。你每個晚上都會在同一個牧場(這是供你選擇的)過夜，直到奶牛們都從悲傷中緩過神來。在早上 起來和晚上回去睡覺的時候，你都需要和在你睡覺的牧場的奶牛交談一次。這樣你才能完成你的 交談任務。假設Farmer John採納了你的建議，請計算出使所有奶牛都被安慰的最少時間。

輸入格式

第1行包含兩個整數N和P。

接下來N行，每行包含一個整數Ci。

接下來P行，每行包含三個整數Sj, Ej和Lj。

輸出格式

輸出一個整數, 所需要的總時間(包含和在你所在的牧場的奶牛的兩次談話時間)。

樣例輸入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

樣例輸出

176

這裡應該是少了一組陣列，用這6組邊的資料求得的總時間是178

因為要選擇一個固定的牧場過夜，所有去任何一個牧場的的時間為:2 * 走路的時間 + 經過的兩個牧場的安慰時間

最後要記得加上最後一晚過夜點安慰奶牛的時間

 AC Code:

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<climits>
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define BUG printf("-------BUG------\n")
static const double pi = acos(-1);
using namespace std;
typedef long long ll;

struct Node{
    int u, v, w;
}nods[100005];


bool cmp(Node a, Node b){
    return a.w < b.w;
}
int cost[10005], pre[10005];

int Find(int x){
    if(x == pre[x]) return x;
    int r = Find(pre[x]);
    pre[x] = r;
    return r;
}

int main(){
    int N, P;
    int sx;
    while(scanf("%d%d", &N, &P) != EOF){
        int mins = INF;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            scanf("%d", &cost[i]);
            mins = min(mins, cost[i]);  //有點貪心的味道...取安慰時間最少的點為過夜點
            pre[i] = i;
        }
        for(int i = 0; i < P; i++){
            scanf("%d%d%d", &nods[i].u, &nods[i].v, &nods[i].w);
            nods[i].w = nods[i].w * 2 + cost[nods[i].u] + cost[nods[i].v];
        }
        sort(nods, nods + P, cmp);
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < P; i++){
            int fx = Find(nods[i].u);
            int fy = Find(nods[i].v);
            if(fx != fy){
                res += nods[i].w;
                pre[fy] = fx;
            }
        }
        printf("%d\n", res + mins); //加上最後一晚過夜安慰奶牛的時間
    }
    return 0;
}