【題目大意】：

求無向圖邊權平均值最小的割集~

【題目分析】：

一看到平均值就應該敏銳的覺察到與分數規劃有關，這個問題也不例外。

這還是一個0/1分數規劃問題，因為每個邊只能取或是不取（廢話……）

然後東西就和上一篇的東西一樣，還是把邊權改下，然後求最小割。

這裡有幾個小技巧需要注意：

1、改完了的負權邊直接進割集，因為這樣一定更小~~（P.s.分數規劃這點就是悲劇，就是二分完了答案之後還不算，還要最優~）

2、網路流不必要拆點，看了cai0715神牛拆了點，但是後來發現沒有必要。

3、最好每一次都重建圖，避免錯誤

4、網路流的演算法中只有加減，所以堅決不能考慮精度問題！！

5、改用精度的東西也要用，東西要開就開double，real是殘廢……

實際上寫出來並不是很麻煩，就是需要注意的地方很多，又是一個浪費了我一下午的題啊……

【程式碼】：

program ZJU_2676; const inf=1e8; type ntype=record data,op,next:longint; c:double; end; etype=record x,y,w:longint; end; var dis,vh,g:array[0..101] of longint; edges:array[1..2000] of etype; v,vis:array[0..2000] of boolean; node:array[0..2000] of ntype; ou:array[0..2000] of longint; n,m,i,x,y,w,tot,all:longint; s,t,mid,ans,now:double; function min2(x,y:double):double; begin if x<y then exit(x) else exit(y); end; function max2(x,y:double):double; begin if x>y then exit(x) else exit(y); end; procedure link(x,y:longint;w:double); begin inc(tot); node[tot].data:=y; node[tot].c:=w; node[tot].op:=tot+1; node[tot].next:=g[x]; g[x]:=tot; inc(tot); node[tot].data:=x; node[tot].c:=0; node[tot].op:=tot-1; node[tot].next:=g[y]; g[y]:=tot; end; procedure init(x:double); var i:longint; begin now:=0; fillchar(node,sizeof(node),0); fillchar(g,sizeof(g),0); fillchar(v,sizeof(v),0); tot:=0; for i:=1 to m do if edges[i].w<=x then begin now:=now+edges[i].w-x; v[i]:=true; end else begin link(edges[i].x,edges[i].y,edges[i].w-x); link(edges[i].y,edges[i].x,edges[i].w-x); end; end; function aug(x:longint;flow:double):double; var bak,tmp:double; min,p:longint; begin if x=n then exit(flow); min:=n-1; bak:=flow; p:=g[x]; while p<>0 do begin if node[p].c>0 then begin if dis[node[p].data]+1=dis[x] then begin tmp:=aug(node[p].data,min2(bak,node[p].c)); node[p].c:=node[p].c-tmp; node[node[p].op].c:=node[node[p].op].c+tmp; bak:=bak-tmp; if dis[1]>=n then exit(flow-bak); if bak=0 then break; end; if dis[node[p].data]<min then min:=dis[node[p].data]; end; p:=node[p].next; end; if bak-flow=0 then begin dec(vh[dis[x]]); if vh[dis[x]]=0 then dis[1]:=n; dis[x]:=min+1; inc(vh[dis[x]]); end; exit(flow-bak); end; procedure dfs(x:longint); var p:longint; begin vis[x]:=true; p:=g[x]; while p<>0 do begin if not vis[node[p].data] and (node[p].c>0) then dfs(node[p].data); p:=node[p].next; end; end; procedure print; begin fillchar(vis,sizeof(vis),0); dfs(1); for i:=1 to m do if vis[edges[i].x]<>vis[edges[i].y] then v[i]:=true; all:=0; for i:=1 to m do if v[i] then begin inc(all); ou[all]:=i; end; writeln(all); for i:=1 to all do write(ou[i],' '); writeln; writeln; end; begin assign(input,'a.in'); assign(output,'a.out'); reset(input); rewrite(output); while not eof do begin readln(n,m); fillchar(g,sizeof(g),0); fillchar(ou,sizeof(ou),0); fillchar(edges,sizeof(edges),0); s:=1e7; t:=1; for i:=1 to m do begin readln(x,y,w); edges[i].x:=x; edges[i].y:=y; edges[i].w:=w; s:=min2(s,w); t:=max2(t,w); end; while s<t do begin mid:=(s+t)/2; init(mid); ans:=0; fillchar(dis,sizeof(dis),0); fillchar(vh,sizeof(vh),0); vh[0]:=n; while dis[1]<n do ans:=ans+aug(1,inf); if abs(ans+now)<1e-7 then begin print; break; end; if ans+now>1e-7 then s:=mid else t:=mid; end; end; close(input); close(output); end.