1.初步介紹

   很多朋友向我諮詢漢諾塔的執行過程和原理,其實對於漢諾塔問題,如果不採用遞迴演算法,這種問題就會難以解答,那麼下面我通過圖解和程式碼統一把過程和原理寫出來,並講解一些技巧,希望能幫組大家完全理解這個過程和原理.

2.圖解執行過程

執行過程圖:

3.特點分析

解決問題的關鍵,忽略小細節,注重大步驟,這就是遞迴的精華所在.
解決”三步曲”:

• 1.A柱子把”共n-1”個盤藉助C盤移動到B盤,完成一個大過程
• 2.A柱子把剩下的”第n”個盤直接移動到C盤,完成一個大過程
• 3.B柱子上的”共n-1”個盤藉助A移動到C盤,又完成一個大過程

這”三步曲”結合遞迴方法,即可輕鬆解決問題,以下是給出的詳細程式碼

4.詳細程式碼

    /**
         * 漢諾塔(唯有遞迴才能解決的問題):
         *
         * ABC三個柱子
         * 
         * 1.3個碟片在A柱子(上到下是小盤到大盤)
         * 
         * 2.要求把碟片移動到C柱子
         * 
         * 3.移動過程中,柱子不能出現小盤在下面
         *
         * 4.需求:請列出移動的過程,還有移動的次數;
         *
         * 先分析大過程,忽視細節
         * 
         * 1. A柱子的3個盤子,兩個盤子肯定藉助C移動到B,完成一個大階段:
         * 
         * 2. 當A柱子的只剩下最大盤子,那麼移動到C
         * 
         * 3. B柱子的兩個盤藉助A移動到C
         * 
         * 解決的關鍵是記住大的方向
         */
 

        public class Demo01 {

            private static int moveCount;

            public static void main(String[] args) {
                getNum(2);
            }

            private static void getNum(int num) {
                char a = 'A';
                char b = 'B';
                char c = 'C'
 
;
                moveCount = 0;//計數器
                move(num, a, b, c);
                System.out.println("moveCount = "+moveCount);//列印移動的步驟
            }

            /**
             *
             * @param moveNum
             *            移動的個數
             * @param a
             *            原柱子
             * @param b
             *            輔助柱
             * @param c
             *            目標柱子
             */
            private static void move(int moveNum, char a, char b, char c) {//原->輔助->目標
                moveCount++;
                // 看圖:2.只有一個時,A把("第"n)個移動到C
                // 內部: 只有一個時,原柱子->目標柱子
                if (moveNum == 1) {
                    System.out.println("from # " + a + " move " + moveNum + " to " + c);
                } else {
                    // 看圖: 1.A借C把("共"n-1個)移動到B
                    // 內部: 多個:原柱子->輔助柱子
                    // C變成輔助,所以排在第二位,B變成目標;
                    move(moveNum - 1, a, c, b);
                    System.out.println("from - " + a + " move " + moveNum + " to " + c);
                    // 看圖: 3.B借A把("共"n-1)個移動到C
                    // 內部: 多個:輔助柱->目標柱子
                    // A是輔助,所以排在第二位置,C變目標;
                    move(moveNum - 1, b, a, c);
                }
            }
        }

執行結果:

from  A move 1 to C
from  A move 2 to B
from  C move 1 to B
from  A move 3 to C
from  B move 1 to A
from  B move 2 to C
from  A move 1 to C
moveCount = 7

很多朋友還是想讓我畫出詳細的內部圖,那麼下面我就把完整的程式碼內部執行流程寫出來給大家:

(ps:這裡最重要的就是注意引數,考慮內部的時候,不要一直把A就當作原柱子,B當作輔助柱子,C當作目標柱子,而是根據move(n,引數1,引數2,引數3),因為A,C也可以充當輔助柱子,這裡固定不變的是:引數1,為原柱子,2為輔助柱,3為目標柱)

內部流程圖:

5.總結

漢諾塔,內部的執行過程是相對繁瑣的,所以大家只要記住3個步驟就可以輕鬆解決並容易記住該演算法:

三個柱子:1.原柱子2.中間柱(輔助)3.目標柱
    1.A把"共"n-1個通過C移到B(遞迴)
    2.如果只剩一個:A把"第"n個直接移動到C盤(列印)
    3.B在通過A把"共"n-1個移到C(遞迴)

好了,關於漢諾塔的問題就先給大家講到這裡,大家有什麼見解請留言相互學習.